Para que serve o Número PI?

Answer 1

resposta
resumo sobre Para que serve o Número PI=Na matemática, π é um número irracional, resultado da divisão do comprimento de uma circunferência pelo seu diâmetro. É representado pela letra grega π. É considerado como sendo um número transcendental.

Tem o valor aproximado de 3,141.592.653.589.793.238.462.643.383.279.502.884.197.169.399.375.105.820.974.944.592.

Answer 2

Até onde eu sei esse número é usado na geometria em cálculos de perímetro, área e volume de figuras geométricas como por exemplo, a circunferência, o círculo, figuras derivadas do círculo (setor circular, coroa circular etc), corpos redondos (Cilindro, cone, esfera etc).

Answer 3

Serve para cálculos de circunferências...
Veja isso:

O Número PI é um número irracional (complexo) resultado da divisão do comprimento de uma circunferência pelo seu diâmetro. É representado pela letra grega "π".

Tem o valor aproximado de 3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592

No Egito antigo descobriram que a RAZÃO entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro É A MESMA PARA QUALQUER CIRCUNFERENCIA. Eles definiram o que chamamos hoje de "π" como um número “um pouco maior que 3”.

Answer 4

O número PI serve para calcular o comprimento de um círculo sabendo apenas seu raio ou diâmetro. Exemplo: 2 vezes 3,14 vezes o Raio é o comprimento exato de um círculo.

Answer 5

O pi é um número que estabelece a relação entra uma circunferência e seu raio. Qualquer projeto de qualquer área da engenharia que considere objetos circulares precisa desse parâmetro de cálculo.
O círculo é o objeto geométrico mais básico do universo, talvez o único que exista em estado natural. Portanto, o desenvolvimento da matemática às teorias cosmológicas dependem do uso do PI em seus cálculos. Não conheço um número mais importante e elementar.

Answer 6

cálculo do valor exato de pi ocupou os matemáticos por muitos séculos.

Para chegar ao valor de pi expresso por 3 1/6 (3 inteiros e 1 sexto), que é aproximadamente 3,16, os egípcios há 3 500 anos partiram de um quadrado inscrito em uma circunferência, cujo lado media 9 unidades. Dobraram os lados do quadrado para obter um polígono de 8 lados e calcularam a razão entre os perímetros dos octógonos inscrito e circunscrito e o diâmetro da circunferência.

Os egípcios conseguiram uma aproximação melhor que a dos babilônios, para os quais "o comprimento de qualquer circunferência era o triplo de seu diâmetro", o que indicava o valor 3 para pi.

Por volta do século III a.C., Arquimedes - o mais famoso matemático da Antiguidade, que viveu e morreu em Siracusa, na Grécia - também procurou calcular a razão entre o comprimento de uma circunferência e o seu diâmetro.

Começando com um hexágono regular, Arquimedes calculou os perímetros dos polígonos obtidos dobrando sucessivamente o número de lados até chegar a um polígono de 96 lados.

Calculando o perímetro desse polígono de 96 lados, conseguiu para pi um valor entre 3 10/71 e 3 10/70. Ou seja, para Arquimedes pi era um número entre 3,1408 e 3,1428.
Com um polígono de 720 lados inscrito numa circunferência de 60 unidades de raio, Ptolomeu, que viveu em Alexandria, no Egito, por volta do século III d.C., conseguiu calcular o valor de pi como sendo 377/120, que é aproximadamente igual a 3,1416, uma aproximação ainda melhor que a de Arquimedes.

O fascínio pelo cálculo do valor exato de pi também tomou conta dos chineses. No século III d.C., Liu Hui, um copiador de livros, conseguiu obter o valor 3,14159 com um polígono de 3 072 lados.

Mas no fim do século V, o matemático Tsu Chung-Chih foi mais longe ainda: encontrou como valor de pi um número entre 3,1415926 e 3,1415927.

Nesta época, o grande matemático hindu Aryabhata deixou registrada esta afirmação num pequeno livro escrito em versos:

"Some-se 4 a 100, multiplique-se por 8 e some-se 62 000. O resultado é aproximadamente uma circunferência de diâmetro 20 000".

Se você recordar que o comprimento de uma circunferência é dado por c = pi, fica fácil entender que a solução da equação de Aryabhata:

(4 + 100) . 8 + 62 000 = pi . 20 000

104 . 8 + 62 000 = pi . 20 000

832 + 62 000 = pi . 20 000

62 832 = pi . 20 000

62 832/20 000 = pi

indica como 3,1416 o valor de pi.

62 832/ 20 000 = 3,1416

Quanto maior o número de casas decimais, melhor é a aproximação que se obtém para pi.

Até o século XV, o melhor valor para havia sido encontrado pelo matemático árabe Al-Kashi: 3,1415926534897932.

Mas o cálculo mais impressionante foi efetuado pelo matemático holandês Ludolph van Ceulen (1540-1610) no final do século XVI.

Começando com um polígono de 15 lados e dobrando o número de lados 37 vezes, Ceulen obteve um valor para pi com 20 casas decimais.

Logo em seguida, usando um número de lados ainda maior, ele conseguiu uma aproximação com 35 casas decimais!

Tamanha deve ter sido a emoção de Van Ceulen que, na sua morte, sua esposa mandou gravar no túmulo o valor de pi com as 35 casas decimais.

Imagine como ele se sentiria se viesse a saber que no século XX computadores calculariam, em segundos, o valor de pi com 100, 1000, 10 000, milhões de casas decimais!

pi = 3,14159265358979323846264 33832795028841971693993751058 20974944592307816406286208998 62803482534211706798214808651 32823066470938446095505822317 253594081128481117450284102701 93852110555964462294895493038 19644288109756659334461284756 48233786783165271201909145648 5669234603486104543266482...

Muito dos símbolos matemáticos que usamos atualmente devemos ao matemático suíço Leonhard Euller (1707-1783).

Foi Euller quem, em 1737, tornou conhecido o símbolo para o número pi. Foi também nesta época que os matemáticos conseguiram demonstrar que é um número irracional.

Em tempos mais atuais, cinco trilhões de casas é o recorde quebrado por um adolescente americano de 17 anos para o valor de pi. Colin Percival, usando microcomputadores, completou a última etapa dos cálculos em setembro de 1998. Vinte e cinco microcomputadores, colocados à disposição de Percival por colaboradores em várias partes do mundo, auxiliaram-no a realizar os cálculos. Comunicando-se com cada máquina por e-mail, ele desenvolveu a tarefa distribuindo trabalho pela Internet. Cinco meses foram necessários para a conclusão da façanha.

O projeto PiHex, por meio do qual Percival conquistou o seu recorde, parte agora para um novo desafio - calcular 40 trilhões de casas do pi. Estima-se que serão necessários 10 anos para completar a tarefa. Bem, isto depende muito da velocidade dos processadores, pois a cada dia que passa estão mais velozes. Se quiser participar, entre no site www.cecm.sfu.ca/projects/pihex e copie o programa PiHex, que utiliza menos de 100k

Cabe salientar, que a conquista de Percival é um trabalho de “presidiário”, ou seja, de paciência e que não apresenta, praticamente, nenhuma utilidade prática (que redundância). Talvez testar o poder de cálculo dos computadores. Ou alguma importância científica. Como o número pi é irracional, os algarismos ocorrem aleatoriamente, sem lei. Calculando-se as casas e observando-se o que ocorre entre elas pode-se, quem sabe, chegar a descoberta de alguma repetição, de alguma lei de probabilidade.

Como nós matemáticos utilizamos o pi em até, no máximo, 4 casas decimais (áreas como Física e a Química exigem softwares precisos, com linguagens de programação adequadas a 8 casas), acho o trabalho de Percival um pouco tedioso e desvantajoso. Bem, ciência também tem disto .


«« Retornar

Answer 7

para cálculos que envolva superfície redondas.