射鵰裡黃蓉問瑛姑的算術問題

Question

題目好像是除法跟餘數有關
有人還記得這個題目是什麼嗎?
順便也把解答講一下
thx~

Answer 1

258大大您好：
黃蓉問瑛姑的算術問題有三
第一道是日、月、水、火、木、金、土、羅、計都的「七曜九執天竺筆算」。
第二道是「立方招兵支銀給米題」(即西洋數學中的縱數論)。
第三道是「鬼谷算題」：「今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？」
以上三提僅第三題在射鵰英雄傳(卷29及31)有附上解答，於二題都未曾說明，但第三題正巧也就是您說的由除法跟餘數有關的題目，節錄如後；
以三三數之，餘餘數乘以七十；五五數之，餘數乘以二十一；七七數之，餘數乘十五。三者相加，如不大於一百零五，即為答數；否則須減去一百零五或其倍數。」
瑛姑在心中盤算了一遍，果然絲毫不錯，低聲記誦道：「三數之，餘數乘以七十；五五數之.... 」
黃蓉道：「也不用這般硬記， 我唸一首詩給你聽，那就容易記了：三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓正半月，餘百零五便得知。」
金庸曾說過這些題目都是古代算經中的題目(包含所謂“天元之術”，雖然甚是繁復，但只要一明其法，也無甚難處（按：即今日代數中多元多次方程式，我國古代算經中早記其法，天、地、人、物四字即西方代數中Ｘ、Ｙ、Ｚ、Ｗ四未知數）。

2007-03-10 12:13:30 補充：
簡單的說，算法就是三三數之，餘數(2)乘以70(=140)；五五數之，餘數(3)乘以21(=63)；七七數之，餘數(2)乘15(=30)。三者相加(140 63 30=233)總和如沒有大於105就是答案；大於105者須減去105或105的倍數，所以233-2倍的105=23就是答案。
多謝指正

Answer 2

有關於這個題目，上面的大大講得很清楚，但是可能太文言文了，我在下面用比較簡單的方式解說：

今有物不知其數，
三三數之賸二；
五五數之賸三，
七七數之賸二。
問物幾何？

答案為23
因為：
23/3=7...2
23/5=4...3
23/7=3...2