急！請問各位大大一題數學問題！(等差數列)

Question

某道路一邊由第1間起的門牌號碼是1、3、5、7.......奇數號，

另一邊由第一間起門牌號碼是2、4、6、8.......偶數號，則：

(1)奇數號邊的第55間房子們牌是 ? 號
(2)門牌128號的房子是偶數號邊的第 ? 間
答案：(1)109 (2)64
解析：(1)2*55-1=109
(2)128/2=64
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我的問題！接上面

(1)第一題為啥要減1??
(2)第二題為啥不用加1??

Answer 1

等差公式
An = A1 ＋ 〈 n - 1〉* d

d 為公差
A1 為第一項的數
An 為第n項的數值
n 就是表示第幾項

以上述為前提
將
d = 2
A1 = 1 〈奇數排第一個門排是1號〉
n = 55 〈題目要問第55間的門牌號碼〉
An = A55 = 答案 〈第55間的們排號碼〉
代入
An =A1 ＋〈 n - 1〉* d
得
An = 1＋〈 55 - 1 〉* 2
An = 1 ＋ 110 - 2
An = 110 - 1 這就是為什麼答案要減一了！
An = 109 = A55

－－－－－第２題－－－－－－－
d = 2
A1 = 2
An = 128
n = 答案
代入
An =A1 ＋ 〈 n - 1〉* d
128 = 2 ＋〈 n - 1 〉* 2
128 = 2 ＋ 2n -2
移項
〈-2n〉 = 〈-128〉＋ 2 - 2
同乘以 -1
2n = 128 -2 ＋ 2
同除以　２
n = 64 ＋ 1 - 1

＋１和－１消掉，這就是為什麼不用＋１的原因了！！

我也是國三生！！～我們學的東西一樣～～哈！！～一起加油吧︿︿！！～

Answer 2

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Answer 3

(1)第一題為啥要減1??
５５＊２＝１１０
１１０是偶數號邊的第５５間
偶數號邊的第５５間的前一號就是奇數的第５５間
所以減１
(2)第二題為啥不用加1??
跟奇數沒有關係
所以直接除以２
懂吧！

Answer 4

你提到等差級數，他有一個很基本的公式：An=A1 -- (n-1)*d
An：末項，A1：首項，n：項數，d：公差

(1)An=1 -- (55-1)*2 ； An=109

(2)128=2 -- (n-1)*2 ； n-1=126/2=63 ； n=64

你如果直接以公式來解題，就不會被解析搞的這麼複雜。
公式應該看的懂吧！
ps：此處的「 -- 」代替數學四則運算中的「加」，因為我預覽時看不到「加」號，所以暫以此方式代表。

Answer 5

(1)因為你第一提那一邊是基數號
基數的第n項等於2n-1
所以第55個
就是2*55-1
(2)同理
偶數的第n項是2n
所以128=2n
n=64

懂了嗎?

Answer 6

奇數的公式2n-1：n=1得1，n=2得3，n=3得5.....
所以n=55得55*2-1=109

偶數的公式2n：n=1得2，n=2得4，n=3得6.....
所以n=x得2x=128 ，x=64

如果你要知道公式 ，再另外跟我說，我另外幫你推倒.....