物理水平拋射

Question

斜向拋射不是有個公式 R= g分之v平方乘以SIN兩倍ㄒ一ˋ ㄉㄚ˙那個公式能用在水平拋射嗎 比如 : 從高塔上水平拋射一物體 那他的射程可以寫成 R= g分之v平方乘以SIN兩倍ㄒ一ˋ ㄉㄚ˙ 再除以2嗎?? 就是從高塔上水平拋射的射程變成 斜向拋射射程的一半

Answer 1

先提供斜向拋體的三個公式：
飛行時間(T) = 2V0sinθ / g
最大高度(H) = V02sin2θ / 2g
水平射程(R) = V02sin2θ / g
你的想法中有兩個問題：
(1)V0是斜向拋體的初速度，
斜向拋體到達最高點時：速度(V) = 水平速度(Vx) = V0*cosθ
這速度和水平拋體的初速度 V0不相同，所以不能用同一個公式
(2)斜向拋體的仰角為θ，而水平拋體並無仰角，所以公式中的θ
在水平拋體中並不存在。

因此水平拋體的射程不能用斜向拋體最大射程的公式除以2來表
示。(初速度的問題及仰角的問題)

祝新春愉快！萬事如意！！

Answer 2

這是兩回事吧
水平拋射和斜向拋射所給的已知條件就不一樣

水平會給初始高度H和水平初速V
因為鉛直初速為0，鉛直方向視為自由落體，計算落地時間t
然後由tV=R
H=(1/2)gt平方
t=√(2H/g)

至於斜向拋射 不應該死背公式
自己導看看公式怎麼來

首先斜向初速度V0分為鉛直的V0sinθ和水平的V0cosθ
鉛直方向可以列出式子Vsinθ=V0sinθ-gt
運動達最高點時，Vsinθ=0，t=V0sinθ/g 此時的t為總時T的一半
所以T=2V0sinθ/g
R=V0cosθ2V0sinθ/g=(V0平方)(2sinθcosθ)/g
R=V0平方sin2θ/g
而最高點H為V0sinθt-(1/2)gt平方