Estou com dúvidas em relação a PROGRESSÃO ARITMETICA!?

Question

A pergunta é o seguinte:

USANDO A EXPRESSÃO DO TERMO GERLA DE UMA P.A., ESTABELEÇA UMA RELAÇÃO ENTRE OS ELEMENTOS a15* E a10*. GENERALIZE SUA CONCLUSÃO.


Eu ja lí e relí meu livro várias vezes, e não consigo entender! =/

Obs: o livro é péssimo! e os * são por que os numeros são em BAIXO do a!

Answer 1

podemos resolver assim:

vou usar colchetes para indicar índice. ex: A[15] = elemento de indice 15.

Expressão 1) A[15] = A[1] + 14r
Expressão 2) A[10] = A[1] + 9r

A expressão 1) pode ser reescrita como
A[15] = (A[1] +9r) + 5r

A parte dentro do parênteses é igual a A[10], portanto temos:
A[15] = A[10] + 5r.

Generalizando:
A[m] = A[n] + (m-n)*r

Answer 2

A progressão aritmética tem o primeiro terno, o número de termos, o último termo e o fator que faz a diferença... a razão. É a razão que dinamiza a PA, ou seja, se você escolher o número 4 como razão, a soma dos termos será sempre acrescido de 4. Ex.: O primeiro termo é 8 e o último termo é 44... como você já sabe que a razão é 4, basta agora procurar saber qual é o número de termos... Resp. 10
Claro que existe uma fórmula resolvente que não poderá ser explicada nesta resposta por falta de recursos gráficos para se escrevê-la.

Answer 3

1* elemento : a0
2* elemento : a1 = a0 + r
3* elemento : a2 = a1 + r = a0 + 2*r
............................

n* elemento: an = a0 + n * r

a15 = a0 + 15*r
a10 = a0 + 10*r

a15 - a10 = (a0 + 15r) - (a0 + 10r) = 5*r

am - an = (m-n) *r