please....................?

Question

2 corpi di masse m1=0,5kg ed m2=1kg si urtano elasticamente procedendo sulla stessa retta ma con versi opposti.Sapendo che v1=10 m/s ed v2=8 m/s,calcolare la velocità dopo l'urto... sono stato assente e quindi non sò come fare...

Answer 1

Dalla conservazione dells quantità di moto:
m1v1i+m2v2i = m1v1f+m2v2f ( i = iniziale, f= finale )
Dalla conservazione dell'energia cinetica:
1/2 m1v1i^2 +1/2 m2v2i^2 = 1/2 m1v1f^2+ 1/2m2v2f^2
le due espressioni possono essere trasformate nei seguenti modi
m1( v1i-m1v1f )= m2(v2f-v2i )
m1(v1i^2-v1f^2)= m2(v2i^2-v2f^2)
Dividendo quest'ultima per la precedente si ottiene:

v1i+v1f=v2f+v2i da cui v2f= v1i+v1f-v2i
andando a sostituire nella terza formula con un pò di calcoli si ricava v1f.

v1f= [(m1-m2) /(m1+m2)]*v1i + [( 2*m2)/(m1+m2)]*v2
quindi ricavi v2f.

Mi dispiace ma è difficile scrivere in questo contesto le formule.

Answer 2

Data la conservazione dell'impulso totale:
P_tot =P_tot'
(P_tot è l'impulso totale delle masse prima dell'urto, P_tot' l'impulso dopo l'urto)
e data la conservazione dell'energia (deve valere perché l'urto è elastico):
E_tot=E_tot'


si ha:
m1* v1 + m2 * v2 = m1* v1' + m2* v2'
1/2* m1* (v1)^2 + 1/2* m2* (v2)^2 = 1/2* m1* (v1')^2 + 1/2* m2*(v2')^2

adesso sostituisci nel sistema m1=0.5kg, m2=1kg, v1=10m/s e v2= - 8m/s ( meno perché viaggiano con versi opposti), e ottieni:

v1'= -14 m/s
v2'= 4 m/s

E così ti basta risolvere il sistema per sapere le velocità.
Ciao!