一題簡單不等式

Question

(0.1)的x平方-3x 3次方>0.001

第一部就先化成同底數0.1

變成(0.1)的x平方-3x 3次方>0.1的三次方

然後得出x平方-3x < 0

請問符號為"小於"是因為0.001是小數嗎?

那最後答案0<3又是怎麼得出的呢?


TKS
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知識 好像又把符號認成語法,
那請容我把正確版本貼在blogger,
http://vampire-sheep.blogspot.com/
TKS again

那請問 x平方 - 3x 加 3 < 3 是怎麼得出的?

您　(0.1)的立方 > (0.1)的平方 這行好像打錯了@　@?

Answer 1

你的題目要加括號才能表示清楚
(0.1)的 ( x平方-3x ＋3) 次方 > 0.001
(0.1) x^2 - 3x＋3 > 0.001
=> (0.1) x^2 - 3x＋3 > (0.1)3
對於指數函數
(a) 如果 底數 大於 1, 它是遞增函數. 例如: 23 > 22
(b) 如果 底數 小於 1, 它是遞減函數. 例如: (0.1)3 > (0.1)2
本題底數 小於 1, 指數越小函數越大
所以 x2 - 3x ＋ 3 < 3
=> x2 - 3x < 0
=> x(x-3) < 0
=> 0 < x < 3
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.


2007-03-08 22:32:42 補充：
(0.1)的立方 > (0.1)的平方 這行好像打錯了@　@?
抱歉
我先拷貝上一行後再改的
結果祇改了底數
忘了改成 " < "

那請問 x平方 - 3x 加 3 < 3 是怎麼得出的?
如果 底數 小於 1, 它是遞減函數. 例如: (0.1)^3 < (0.1)^2
因為 (0.1)^[ x^2 - 3x＋3] > (0.1)^3
而且 底數 0.1 小於 1 是遞減函數
所以 指數越大 其值越小
所以 x^2 - 3x ＋ 3 < 3