Um avião voa do campo de base até o lago A, uma distancia de 280Km em uma direção de 20,0º ao norte do leste.

Question

Depois de lançar suprimentos, voa até o lago B, que esta a 190Km a 30,0º a oeste do norte do lago A. Determine a distancia e direção do lago B ao campo de base.

Peço demosntração de claculos e respostas convenientes.
OBRIGADO

Answer 1

Vou fazer a resolução de forma vetorial:
Ac = posição do lago A em relação ao centro de base;
Ba = posição do lago B em relação ao lago A;
Bc = posição do lago b em relação ao centro de base (é o que você quer);
θ = direção do lago B em relação ao campo de base (requerido também).

Ac = (280 * cos20º) X + (280 * sen20º) Y;
Ba = (-190 * sen30º) X + (190 * cos30º) Y;
Bc = Ba + Ac;
Bc = (280 * cos20º - 190 * sen30º) X + (280 * sen20º + 190 * cos30º) Y;
Bc = 168,114 X + 260,31 Y;
|Bc| = √[(168,114)2 + (260,31)2];
|Bc| = 309,8772Km (distância do lago B ao centro de base);
θ = arccos (168,114/309,8772);
θ = 57,14º (ao norte do leste).