amigos de plantão: prove que a soma de dois números pares é par.?

Question

por favor me ajudem

Answer 1

Se um numero é par, ele deve ser da forma 2 x m, onde m é um numero qualquer.

Dessa forma, a soma de dois numeros pares é igual a:

2m + 2n =
2(m+n) (colocando o 2 em evidência)

Por definição, todo numero par pode ser dividido por 2 com resto zero (para numeros inteiros), dessa forma, 2(m+n) é igual a 2 vezes um numero qualquer (m + n), cujo resultado é sempre par.

Isso funciona pra qualquer valor.

Answer 2

Um número par é dado pela forma 2n. Sejam dois números pares quaisquer: 2n e 2n+2 (ou 2(n+1)). Some-os: 2n + 2n+2= 4n+2=2(2n+1), que tem a forma 2n, logo é par.

Answer 3

Sejam X e Y números inteiros quaisquer, então
2X é par, pois é múltiplo de 2
2Y é par, pois é múltiplo de 2
então a soma:
2X + 2Y = 2(X + Y), qualquer que seja a soma X + Y, o resultado é múltiplo de 2, pois 2(X + Y) é divisível por 2.

Answer 4

É bastante lógico pois, se dividirmos um número par sempre por dois, cujo é a definição de número par mais simplória que existe de um número par, vamos ter como resultado dois, antes de dividirmos por ele mesmo, e se somarmos os dois teremos como resultado quatro, sempre, cujo também é divisível por dois.

Answer 5

Seja x e y dois números pares, inteiros e positivos (x e y > 0)pertencentes ao conjunto dos números naturais.

Temos que x e y são da forma x=2q, e y=2p, onde p > 0 e q >0.

Daí, somando os 2 temos que x + y = 2q+2p = 2(q+p).
ou seja, 2 divide x + y, ou ainda x + y é multiplo de 2.

Portanto a soma de 2 números pares, o resultado tbm é par.

;)

Answer 6

A definição diz que para um numero ser par ele deve ser divisivel por 2 e resultar num numero inteiro.
Isso pode ser interpretado que o numero par é um multiplo de 2 que pode ser escrito da forma 2x.
A soma de dois numeros pares sera 2x + 2y = 2 (x+y), que claramente é divisivel por dois, logo sera par !!

Answer 7

1º Um nº par P é do tipo P = 2n, n = número natural (1,2,...)
2º Um nº ímpar I é do tipo I= 2n+1
3º Sejam dois nºs pares A=2k e B=2m. A soma dos dois é:
A+B= 2k + 2m =2(k+m) = 2n, que é um número par c.q.d. (vide em 1º)

Answer 8

oras a soma de dois numeros inguais sempre da par naum há o ke discutir... a naum ser ke sejam numeros diferentes lembrando ke nem todas as somas de numeros diferentes da ímpar.

2+2=4
79+79=158

5+6=11
175+64= 239

Provado? ehauehauehu =]

Answer 9

São todos múltiplos de dois.

Como é que a soma poderia ser Impar?

Só se for pro Lulinha, que quando soma dois e dois acha CINCO (é que na hora de contar, o "cotoco" atrapalha).

Answer 10

Lógica, é como fazer sumo de limão, com limão só pode dar limonada =X