Existe alguma constante acerca da rotação de um planeta e a sua consequencia gravitacional?

Question

Um planeta com a rotação mais acelerada teria um decréscimo em sua gravidade?Existe alguma constante acerca disso?

Answer 1

A gravidade em um planeta depende apenas da massa do mesmo e do seu diâmetro.
Dessa forma a força gravitacional em um corpo na sua superfície independe do movimento de rotação do planeta.
Ocorre que a rotação do planeta em torno de seu eixo gera uma força centrífuga em corpos na sua superfície, em sentido contrário ao da força gravitacional.
Dessa forma quanto maior a velocidade de rotação do planeta maior será a força centrífuga no corpo na superfície do planeta, podendo inclusive superar a força gravitacional, quando o corpo seria então expelido da superfície do planeta.

Answer 2

Oi meu amigo.... a resposta e longa mas, se esta mesmo interessado em aprender, acompanhe-a de "cabo a rabo", isto e, do principio ao fim....
Segundo Newton e a sua Lei da Atraccao Universal:
F = G.M1.M2/d^2, onde M1 e M2 sao as massas dos corpos envolvidos e d a distancia que separa seus centros.
G = 6,67x10^-11 N.m^2.Kg^-2 e a constante de gravitacao. Vamos supor a Terra (M) e um corpo de massa (M2) proximo da superficie da Terra. Este corpo sera atraido pela Terra pela forca da gravidade F = M2.g . Igualando as duas expressoes:
M2.g = G.M1.M2/R^2 (R raio da Terra)... simplifique M2 nos dois membros da igualdade e tera.
g = G.M1/R^2 sendo M1 (massa da Terra) = 6.10^24 Kg e R = 6,4.10^6 m voce calculara g = 9,81 m/s^2. Isto e, a aceleracao gravitica da Terra apenas depende da sua massa e do seu raio. O mesmo se pode dizer de outro qualquer corpo celeste.
Ja quanto a constante de rotacao de um planeta, apenas lhe posso citar a 3ª Lei de Kepler ou "Lei dos Periodos" : A razao entre os quadrados dos periodos de revolucao e o cubo do raio da orbita de qualquer planeta, e constante. Isto e, segundo a 3ª Lei de Kepler:
T1^2/R1^3 = T2^2/R2^3 = T3^2/R3^3 = ......= constante , onde (1) (2), (3)....., representam planetas, por exemplo (1) Terra, (2) Marte.....
Continuemos a analise e passemos a velocidade orbital do planeta, supondo que o movimento seja circular uniforme:
F = G.MP.MS/d^2 (MP - massa do planeta ; MS - massa do Sol ; d - raio da orbita em torno do Sol). Como o movimento e circular uniforme (suposto) entao
F = MP.a onde a = V^2/d (a - aceleracao e V velocidade linear suposta constante). Assim sendo:

MP.a = G.MP.MS/d^2 a = G.MS/d^2 como a = V^2/d teriamos

V^2/d = G.MS/d^2 ........ V^2 = G.MS/d e ainda, como V = 2.Pi.R/T (T periodo) -------- 4.Pi^2. d^2/T^2 = G.MS.d ..........
4.Pi^2.d^3 = G.MS.T^2 -------- T^2/d^3 = G.MS/4.Pi^2 (repare que o membro direito desta ultima igualdade e constante porque todos os parametros envolvidos sao constantes). Entao, chegamos a 3ª lei de Kepler: T^2/d^3 = const.

Resumindo: a aceleracao gravitica de qualquer planeta so depende da sua massa e do seu raio e, a constante de rotacao de que voce fala so pode ser dada pela 3ª lei de Kepler. Se quezer entreter-se a fazer calculos, aqui ficam alguns dados:
Msol = 2.10^30 Kg Raio sol =7.10^8 m
Mterra = 6.10^24 Kg Raio Terra = 6,4.10^6 m
Mlua = 7,4^22 Kg Raio = 1,74^6 m

distancia Terra/Sol = 1,5.10^11 m
distancia Terra/Lua = 3,8.10^8 m

Procure na net ou numa boa biblioteca outros dados sobre os diferentes planetas do sistema solar, como massa, raio, gravidade, distancia ao Sol e entretenha-se, com base no que aqui lhe expliquei a comprovar as Teorias de Kepler e de Newton.

Espero ter ajudado.

Answer 3

descrécimo vc diz como? não entendi!

um planeta com a rotação mais rápida não quer dizer necessariamente que seja mais rápido, e sim que a rota é menor, como caso dos planetas mais próximos do Sol como Mercurio e Venus!