A ke serve la derivata?
Se si pone la derivata = 0 cosa si trova?
2007-03-01 08:22:37 · 11 risposte · inviata da Everyn 1 in Matematica e scienze ➔ Matematica
Se metti la derivata prima di una funzione uguale a zeero trovi i punti di massimo o di minimo relativo o assoluto del grafico corrispondente. Se la metti maggiore di zero, puoi studiare il segno, ovvero vedi quando la funzione tende a "salire" o a "scendere". Se fai la derivata seconda della funzione e la metti uguale a zero, puoi trovarti i punti di flesso.
2007-03-01 08:28:15 · answer #1 · answered by answerina 4 · 0⤊ 0⤋
In matematica la derivata di una funzione è, insieme all'integrale, uno dei cardini dell'analisi matematica e del calcolo infinitesimale.
Un modo semplice di capire cos'è la derivata è guardare al suo significato geometrico: geometricamente la derivata di una funzione f in un punto x0 è la misura della pendenza (il coefficiente angolare, cioè la tangente dell'angolo fra la retta tangente e l'asse orizzontale) della retta tangente alla curva rappresentata dal grafico della funzione nel punto (x0,f(x0)).
Nel caso di funzioni di una sola variabile, continue e derivabili in tutto il loro dominio, o almeno in un intervallo di questo, si ricava con operazioni algebriche una nuova funzione che ne rappresenta la derivata al variare di x: nel linguaggio comune è a questa che ci si riferisce quando si parla genericamente di derivata di una funzione, perché è unica a parte il segno, che dipende dalla direzione che viene considerata durante la derivazione (in avanti o all'indietro).
Nel caso di funzioni di più variabili indipendenti questa unicità si perde, perché le direzioni in cui è possibile calcolare il rapporto incrementale non sono più due soltanto ma infinite: non è più possibile definire una singola funzione delle stesse variabili indipendenti che renda conto di tutti i possibili rapporti incrementali della funzione. Si ricorre allora a delle derivate parziali della funzione, che combinate linearmente permettono di ricavare il rapporto incrementale della funzione per ogni direzione considerata.
In analisi matematica la derivata di una funzione reale di variabile reale f(x) nel punto x0 è definita come il limite del rapporto incrementale al tendere a 0 dell'incremento h, sotto l'ipotesi che tale limite esista e sia finito.
2007-03-01 08:33:32 · answer #2 · answered by ιυℓιαи 2 · 1⤊ 0⤋
Ti faccio un esempio: se hai tanta sete, il primo bicchiere d'acqua ti rende tanto felice, il secondo non è più così importante ma lo bevi contenta, il terzo potresti farne a meno e il quarto che bevi ti da fastidio.
L'utilità uttenuta dal bere la si può disegnare come una curva sempre meno ripida all'aumentare dei bicchieri. Ci si accorge che l'utilità totale aumenta sempre meno, per ogni bicchiere aggiunto (all'inizio è moltissima, poi tanta, poi poca, poi negativa).
La derivata da l'idea proprio di questo andamento, indicando se l'aumento è costante oppure sempre maggiore o via via minore.
Con derivata =0 hai sostanzialmente un punto di rottura.
2007-03-01 22:55:06 · answer #3 · answered by nicodemo 3 · 0⤊ 0⤋
Lo studio della derivata prima serve a capire l'andamento di una funzione. Se è maggiore di zero la funzione ha andamento crescente, mentre se è minore di zero la funzione è decrescente. I punti che annullano la derivata sono punti di massimo, minimo o flesso. Lo studio della derivata è importante per qualsiasi disciplina, dall'economia alla fisica alla stetistica etc...
2007-03-01 08:57:44 · answer #4 · answered by anciulett 2 · 0⤊ 0⤋
beh serve x tante cose! ad esempio x lo studio di una funzione...
se poni la derivata = 0 trovi i punti critici, cioè i punti di massimo o minimo della funzione.
sxo di esserti stata utile, ciao!
2007-03-01 08:52:19 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
la derivata prima di una funzione serve ad approssimare la stessa ad una funzione lineare retta mediante la formula di Taylor arrestata al primo grado.
la derivata seconda di una funzione serve ad approssimare la stessa ad un polinomio sempre mediante Taylor, ma arrestato al secondo grado.
derivando una funzione riesci a farti un'idea sull'andamento e sull'evoluzione del dato fenomeno che la funzione rappresenta...ma quest'idea sarà solo approssimativa.
ponendo la derivata prima uguale a zero potrai studiare la crescenza-decrescenza della funzione....ponendo la derivata seconda uguale a zero potrai studiare la concavità della funzione. con entrambe le derivate puoi trovare eventuali punti estremali della funzione...che graficamente ti consentiranno di analizzare picchi o recessi del fenomeno studiato.
2007-03-01 08:37:51 · answer #6 · answered by ELIZABETH 6 · 0⤊ 0⤋
la derivata serve in matematica più o meno come la somma nell'aritmetica, penso.
definisce la tangente ad una curva di funzione in un determinato punto .
nel piano cartesiano, una derivata pari a zero è propria di una tangente parallela all'asse x
chissà
ntoni
2007-03-01 08:29:52 · answer #7 · answered by ntoni_ght 5 · 0⤊ 0⤋
Tesoro conosco a malapena le 4 operazioni !!!???
Baci
2007-03-01 08:26:37 · answer #8 · answered by IL Rompiscatole 6 · 1⤊ 1⤋
La derivata in matematica serve a ''vedere'' la RAPIDITA' ''di
variazione du una funzione.
Esempio per capire: se ma funzione è la velocità di una automobile la ''accelerazione'' --cioè la spinta contro il sedile è la derivata (positiva) della velocità. La spinta in avanti durante una frenata è la derivata (negativa) della velocità.
Se la derivata della velocità èZERO vuol dire che stai viaggiando a velocità costante...
Chiaro???
Mailami se non è chiaro: Ho spiegato le derivate a schiere di persone !!!
2007-03-01 08:30:51 · answer #9 · answered by giorgio s 4 · 0⤊ 1⤋
io nn capisco nemmeno a cosa serva la MATEMATICA!!!!!!!!!!
2007-03-01 08:25:45 · answer #10 · answered by Kiedis 2 · 1⤊ 2⤋