A cosa serve lo studio del segno della derivata? E come si fa?
2007-03-01 08:18:16 · 5 risposte · inviata da Everyn 1 in Matematica e scienze ➔ Matematica
La derivata di una funzione è ancora una funzione. I valori che assume questa seconda funzione ( la derivata ) non sono altro che la tangente trigonometrica degli angoli che le tangenti geometriche, alla prima funzione, formano con il verso positivo dell'asse delle ascisse. Se la funzione è crescente le tangenti geometriche formano angoli acuti e quindi la tangente trigonometrica è positiva (y'> 0 ); se la funzione è decrescente gli angoli sono ottusi e quindi tang trigonometrica negativa (y'<0 ); se siamo in un punto di massimo o di minimo la tang. geometrica è parallela all'asse x e quidi la tang =0 ( y'=0 ).Se y'>0 precede y'=0 e y'<0 siamo in presenza di un massimo in caso contrario di un minimo. Per calcolare il segno della derivata bisogna risolvere le relative disequazioni. ( y'>0 opp. y'<0 )
2007-03-01 11:04:40 · answer #1 · answered by giorgio m 3 · 0⤊ 0⤋
lo studio del segno della derivata (prima) serve x vedere se la funzione è crescente o decrescente su un certo intervallo:
se la derivata è positiva, allora la funz è crescente
se la derivata è negativa, allora la funz è decrescente.
x fare lo studio del segno in pratica devi calcolare la derivata della funz e poi
porla >0 per trovare gli intervalli in cui la funz è crescente e
porla <0 per trovare gli intervalli in cui la funz è decrescente
2007-03-01 09:04:27 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
lo studio del segno della derivata di una funzione serve a trovare gli intervalli di crescenza e decrescenza dell funzione stessa.
Negli intervalli in cui la derivata è positiva, la funzione è crescente, in quelli in cui è negativa la funzione è decrescente.
Puoi inoltre approfondire l'argomento al seguente indirizzo:
http://sefed.supereva.it/crescen.pdf
2007-03-01 08:36:22 · answer #3 · answered by *Stella* 1 · 0⤊ 0⤋
A determinare la crescenza e la decrescenza di una funzione, trovando anche i punti di massimo e di minimo relativi o assoluti. Se fai la derivata seconda ottieni i punti di flesso del grafico.
2007-03-01 08:25:20 · answer #4 · answered by answerina 4 · 0⤊ 0⤋
lo si studia perchè è uno dei cardini dell'analisi matematica e del calcolo infinitesimale!
quindi a nulla ...
2007-03-01 08:30:20 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋