Qual o valor de n ?

Question

Um número positivo n de dois algarismos é tal que ao invertermos os dois algarismos, o novo número assim formado excede em 27 unidades, o número n. Se a soma dos algarismos de n é igual a 11, então n:

Answer 1

n = 47

Prova: 4 + 7 = 11;
o inverso é 74, então: 74 - 47 = 27

Se você quiser o cálculo, posso mandar ambém, tá?

Answer 2

n = a*10 + b = x

invertendo:
b* 10 + a = x + 27

subtraindo:
10b + a = x + 27
10a + b = x (-)
-------------------------
10(b-a) + (a-b) = 27
10(b-a) - (b-a) = 27
9(b-a) = 27
b - a = 3
b = 3 + a

Como:
a + b = 11
a + (3 + a) = 11
2a = 8
a = 4

e:
a + b = 11
4 + b = 11
b = 7

n é igual a 47

Answer 3

n=47

Answer 4

47.

Answer 5

Prezada Camilla M:

Em matemática para representarmos um número x de dois algarismos em geral usamos uma fórmula x=10a+b onde a e b são números inteiros não negativos.Por exemplo se quisermos representar o número 25 usaremos x=10*2+5 onde a=2 e b=5, se fosse 49 teríamos x=10*4+9 onde a=4 e b=9.
Vamos ao problema:
n=10a+b
se invertermos os algarismos teremos um número h onde
h=10b+a
Sabemos que
h-n=27 (1)
a+b=11 (2)
Substituindo h e n por seus valores na equação (1) teremos:
10b+a-(10a+b)=27
10b+a-10a-b=27
10b-b+a-10a=27
9b-9a=27 (dividindo-se todos os termos por 9 teremos)
b-a=3 (1)

Reescrevendo as equações (1) e (2) teremos:
b-a=3
a+b=11

Somando-se as equações (1) e (2) teremos:
b-a+a+b=3+11
2b=14
b=14/2
b=7
Como a+b=11 teremos
a+7=11
a=11-7
a=4
Logo a=4 e b=7
Sabendo-se que n=10*a+b então
n=10*4+7
n=40+7
n=47
Prova
n=47
h=74
h-n=74-47=27
a+b=4+7=11

Answer 6

a+b=11
(10.a+b)=(10b+a)+27
b=11-a
10.a+(11-a)=10(11b+a)+27
10a+11-a=110-10a+a+27
20a-2a=110-11+27
18a=99+27
18a=126
a=7
b=11-7
b=4
n=74

Answer 7

Dados do problema:
Considerando X e Y algarismos!
xy=n
yx=n+27
x+y=11

Números de dois algarismo onde a soma dos seus algarismos é 11.

*29
*38
*47
*56
*65
*74
*83
*92

Agora se prestarmos atenção....
a diferença entre eles, entre os números de dois dígitos equivalentes(trocados de posição), é o número que procuramos,o q nos der 27 como resultado, é o valor de n...
então vamos as contas.

Se for 29, 92...excede
Se for 38,83...excede
Se for 47,74...= 27
Se for 56,65...já naum precisamos calcular...
então o resultado é...
N=47.

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