¿Cuales son las formulas de los puntos maximo y minimo de las parabolas?

Question

GRacias ¡¡

Answer 1

Tienes que derivar la formula y despues igualarla a cero y solucionar la ecuación. El valor que te salga sigunifica que en ese punto es un minimo o un maximo o un punto de inflexion. La manera de saber cual es cual, es evaluando un punto antes y un punto despues la funcion de la parabola

Answer 2

la primera derivada igualada a cero.

Answer 3

La parábola ax^2 + bx + c , tiene su punto máximo o mínimo en el vértice.
Si a es positivo tendrá mínimo y si a es negativo, máximo
Las coordenadas del vértice las llamaremos (h, k)

h = -b / 2a

k = c -( b^2 / 4a)

Answer 4

deriva la función, igualas a cero, y evaluas tu en los extremos de esos puntos.

Ejemplo

y=x^2+3
y'=2x=0
x=0
este valor es tu punto critico y es donde la tangente a la parabola es horizontal, por eso se iguala a cero.

aquí evaluas antes del 0 y después del 0
y'=2x cuando x vale -1=-2
y'=2x cuando x vale 1= 2

entonces, tienes un cambio de negativo a positivo por lo que tu función será decreciente a la izquierda de cero y creciente a la derecha del cero, por lo que tienes un mínimo.

Entonces, sustituyes tu punto critico en la función original

y=x^2+3 cuando x=0
y=3

aquí tienes tu mínimo