Le doy 10 puntos a quien me diga si esta ecuacion esta bien o mal, y si esta mal, cual es el error.
---Tenemos una igualdad
"a=b"
---Multiplico (a) a ambos lados para mantener la igualdad "a(cuadrado)=ab"
---Resto b(cuadrado) a ambos lados "a(cuad)-b(cuad)=ab-b(cuad)"
---Factorizo por diferencia de cuadrados
"(a+b)(a-b)=ab-b(cuad)"
---Factorizo "b" al otro lado
"(a+b)(a-b)=b(a-b)"
-Como (a-b) multiplica a ambos lados, lo cancelo
"(a+b)=b"
--pero como a=b significa que (b+b)=b es decir, 2b=b
--Como b multiplica a ambos lados lo cancelo
----Y QUEDA 2=1!!! sera esto posible?!
2007-02-28 13:00:07 · 19 respuestas · pregunta de Anonimo 3 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Al cancelar (a-b) es lo mismo que dividir por (a-b) lo cual está prohibido por ser división por CERO. Dado que a=b.
2007-02-28 13:04:20 · answer #1 · answered by Ramiro de Costa Rica 7 · 0⤊ 0⤋
Matemátcamente está perfecto, pero lógicamente no lo está, todo está en el hecho de dividir para (a-b)=0 (porque a=b entonces a-b=0), y el hecho de dividir para ceros es incorrecto porque no puedes obtener un resultado si divides un número para 0, no existe 1/0, 2/0, 0/0, éstas son una de las llamadas "indeterminaciones" o resultados matemáticamente imposibles de determinar. lo que haces es dividir (a-b)/(a-b)=0/0 lo que es una indeterminación, estas indeterminaciones pueden llevar a lo que se conoce con el nombre de "absurdos" o resultados nada lógicos, que es a lo que finalmente llegaste con el 2=1. con estas indeterminaciones puedes obtener todo tipo de absurdos, esta es una forma de obtener un absurdo. el simple hecho de dividir para ceros es lógicamente incorrecto, aunque matemáticamente esté perfecto.
2007-03-01 20:24:54 · answer #2 · answered by Ian T. 5 · 0⤊ 0⤋
este mensaje es para mediogord...
Creo que es mejor que revises tu memoria que te esta fallando pues la mayoría de la veces (b)(-b)= -b (cuad) no a b(cuad)
Chequeale pa que veais
2007-03-01 19:44:20 · answer #3 · answered by claudia m 2 · 0⤊ 0⤋
La respuesta de Rami es correcta y resume el error que es dividir por una expresión que es igual a cero, lo cual no es permitido.
2007-03-01 00:01:22 · answer #4 · answered by despejoy 1 · 0⤊ 0⤋
Eso ya lo hbían preguntado, y eso lo vi en termodinámica. Lo que pasa es que en la parte en que simplificas eliminando tan alegremente los términos (a-b), no estas tomando en cuenta un pequeño detalle.
En la expresión
(a+b)(a-b)=b(a-b)
para poder eliminar el término (a-b), lo ue haces es pasar @ dividir el (a-b) de un lado al otro, con lo que tendrías, por ejemplo, la expresión
(a+b) =b*(a-b)/(a-b)
pero nota que estas dividiendo por el término (a-b), y como a=b, obviamente el término a-b es cero (0), osea, que estas dividiendo por 0, y si te fijas más aún, no sólo divides por 0, si no que se te forma la expresión 0/0, eso es en
(a+b) =b*(a-b)/(a-b)
al cambiar el (a-b) por su equivalente 0, queda
(a+b) =b*0/0
La expresión 0/0 matemáticamente no esta definida, es lo que se conoce como una indeterminación, de allí, llegamos al erróneo resultado de 2=1, pero eso no quiere decir que sean iguales, simplemente es resultado de una acelerada e incorrecta manipulación de expresiones algebraicas.
2007-02-28 23:10:04 · answer #5 · answered by Terry 4 · 0⤊ 0⤋
Esta prueba se encuentra en cualquier libro de fundamentos del álgebra. Tu planteas lo siguiente:
a = b <=> aa = ab
a^2 - b^2 = ab - b^2
(a+b)(a-b) = b(a-b)
(a+b) = b <<<<< Aquí es donde está el error, ya que tu dices que como multiplica a ambos lados lo cancelas, pero esa no es la realidad, ya que cuando tu cancelas lo que haces es dividir a ambos lados por (b-a). Pero supongamos que eso está bien. Y continuemos. Nos queda que:
a = b <=> b + b = b
2b = b
2 = 1. <<<<< Aquí es donde está el otro error, ya que Si 2b=b => b=0. Y nuevamente no puedes dividir por 0.
2007-02-28 21:42:58 · answer #6 · answered by Anthonny 2 · 0⤊ 0⤋
Esto no es posible ya que si tienes a+b=b despejas a y te queda a=b-b y luego a=0 y como a=b entonces b=0, es decir que se cumple la igualdad 0=0 la cual si es una solución coherente.
2007-02-28 21:24:51 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
e nop, al factorizar das vulata la ecuacion
2007-02-28 21:17:11 · answer #8 · answered by jack 2 · 0⤊ 0⤋
Con base a tu primer igualdad "a=b" si despejas te queda "a-b=0", al sustiuir este valor en tus despejes se elimina automáticamente porque el valor es "cero". Este es un clásico torito de despejes e igualdades.
SALUDOS.
2007-02-28 21:17:08 · answer #9 · answered by José Girón 2 · 0⤊ 0⤋
El cuerpo de los reales es sin divisores del cero, lo que significa que no se puede dividir por cero, y en tu caso , supusiste que a = b, de manera que si los restas es cero (0), y en consecuencia no se puede dividir por a-b. Fin.
2007-02-28 21:16:43 · answer #10 · answered by LIBERAR A TIBET 5 · 0⤊ 0⤋
mm no dejes la escuela..
2007-02-28 21:07:27 · answer #11 · answered by hamlet_irracional 2 · 0⤊ 0⤋