Uma viga com comprimento de 9m possui o apoio A a 2m do início da viga e o apoio B a 7 m do início da viga.?

Question

A viga é carregada por uma carga distribuida de 5 KN/m e por uma carga P no início da viga outra carga P a 4,5m e outra no fim da viga.
P = 10KN ; q = 5KN/m.
Segundo os meus cálculos a reação no apoio a é igual a reação no apoio b que por sua vez é igual a 37,5KN
Porém quando vou a calcular os esforços transversos e momentos flectores chegado ao fim a barra não equilibra. Acho que formulo mal as equações. Será podem me ajudar mostrando quais são as vossas equaçoes?

No intervalo compreendido entre zero e dois da esquerda para direita obtive as seguintes equações:
Nx = 0
Tx = Vx = -P - qx
Mx = - P * X - q (x) ao quadrado / 2
T (0) = -10 ;T(2) = -20 ; M(0)= 0 ;M(2) = -30

E as restantes, principalmente no meio da viga quais são as equações

Answer 1

o fullgas explicou certinho, parabéns.

Answer 2

Faz muito tempo que estudei isso mas vou tentar.

sendo FA e FB as reações nos apoios

quanto a a carga distribuida tudo se passa como se a força estivesse aplicada em seu centro e é de 9m X 5Kn/m=45kN e está aplicada a 4,5m do inicio da viga

somatoria dos momentos no apoio A (sentido horário positivo)

-10X2+45X2,5+10x2,5-(FB)x5=0
117,5-5(FB)=0
FB= -117,5/-5

FB=23,5KN

somatoria dos momentos no apoio B

-10x7+(FA)x5-10x2,5-45x2,5=0

-207,5+5(FA)=0

FA=207,5/5

FA=41,5KN


Esforços verticais

FA+FB-10-10-45=0
41,5+23,5-10-10-45=0
0=0
a barra está em equilibrio

nas extremidades da barra o momento fletor também é nulo:
(vou fazer para o momento fletor no fim da barra)

-10x9 + 41,5x7 - 10x4,5 - 45x4,5 + 23,5x2 = 0

pode fazer para o inicio da barra que o momento também é nulo

no fim da barra a força cortante é nula e no inicio é de de 10Kn

seria interessante você montar o diagrama de momento fletor e o de força cortante para visualiizar melhor os esforços na barra

Espero ter ajudado

Answer 3

O cálculo das reações está correto.
Fazendo os momentos atuantes no início da viga:

Momento das cargas atuantes:
M1 = 5 kN/m x 9 x 4,5 + 10 kN x (4,5 + 9 ) = 337,5 kN.m

Momento das reações:

M2 = -37,5 x (2 + 7) = -337,5 kN.m

Os momentos tem o mesmo módulo e sinais contrários e a viga está portanto equilibrada.

Answer 4

TO CALCULANDO...

O APOIO A DEVE FICAR a 1,5 METROS DO INÍCIO DA VIGA DE 9 METROS E O APOIO B DEVE FICAR A 1,5 METROS DO FINAL. ISSO PORQUE A CARGA NO MEIO DA VIGA DEVE SER DIVIDIDA POR DOIS (PARA OS DOIS APOIOS). PORTANTO A DISTANCIA DE A = 1/3 DO CENTRO.

NÃO SOU ENGENHEIRO, MAS É ISSO QUE EU FARIA SE FOSSE CONSTRUIR ESSA COISA AI....

ESPERO TER AJUDADO.