求～～數學高手 （乘法原理）

Question

幫忙解答一下題目～３Ｑ
請用乘法原理或加法原理解說～～謝謝
第一題
小裕想將１００元紙鈔全部兌換成５０元～１０元及５元的銅板若
干個．若每種銅板至少要有一個．則共有多少種兌換的方法

第二題 若用0.1.2.3.4.5共6個數字組成一個三位數,則
（１）數字可重複的三位數有幾個？
（２）數字不可重複的三位數有幾個？

第三題　試以五種不同的顏色塗於右圖中Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ｅ．Ｆ
六個封閉區域，若顏色可重複使用，而每個區域限塗一色，且相鄰
的區域不同色，則塗法共有多少種？

第三題～～需要圖～請用及時通密我　　我會傳圖給你
ａ２８６３６１７

http://photo.pchome.com.tw/2053/117264899321/
第三題圖片～～～～～～放在ＰＣ相簿ㄌ

http://tw.pg.photos.yahoo.com/ph/a2863617/detail?.dir=/4494scd&.dnm=1bd3scd.jpg&.src=ph
改一下~~PC怪怪的@@

Answer 1

1.
令50元有x個,10元有y個,5元有z個
50x 10y 5z=100
(x y z)=(1,1,8),(1,2,6),(1,3,4),(1,4,2)
共4種.

2.
(1) 百位數的選法有5種(1~5)
十位數的選法有6種(0~5)
個位數的選法有6種(0~5)
5*6*6=180(種)

(2) 百位數的選法有5種(1~5)
十位數的選法有5種(0~5扣除1個)
個位數的選法有4種(0~5扣除2個)
5*5*4=100(種)

3.
由A開始
A:5種選色
　B:4種選色(異於A)
C:3種選色(異於A,B)
D:3種選色(異於A,C)
E:3種選色(異於B,C)
F:3種選色(異於C,D)
5*4*3*3*3*3=1620(種)

Answer 2

第一題

5x 10y 50z=100

1. z=1
5x 10y= 50

X 8 6 4 2
-----------------------
y 1 23 4


答：四種


第二題

重覆：5*6*6=180 --> 0不 能排第一個（百位）所以只能有1~5能選所以五個，再來的（十位和個位）就能0~5任選了

不可重覆：5*5*4=100 --->也是一樣0不能排第一個（百位），至於第二個（十位）是1~5選一個，而第三個（個位）是扣除百位和十位數只剰四個數字能選，所以搷4


第三題

5*4*3*3*3*3=1620

A
-----------------------------------
B C D E F

相鄰的不是不能同色嗎
所以A搷5，B搷4，
其餘CDEF搷3（A 已經佔一 色再來是扣除相鄰的顏色）

2007-02-28 17:17:31 補充：
第一題是

5x 加 10y加 50z=100

1. z=1
5x 加 10y= 50

因為電腦只能用純文字表示

Answer 3

第二題題目不清楚

第一題有四種兌換法：基本上是解 100 = 50X┼10Y┼5Z 以及 X, Y, Z >1以及X,Y,Z為整數這個方程式。所以解答有 (1,4,2)(1,3,4)(1,2,6)(1,1,8)。