數學問題!!--二元一次不等式--

Question

１．設k為實數，不論x為何實數，kx^2 2x k的值恆正，則ｋ的範圍為

　　　Ans:【ｋ＞１】

２．不等式 (x-1)(x^2 x 3)<0之解為

　　　Ans:【ｘ＜１】

＊＊＊請"詳細"寫出算法＊＊＊＊謝謝

Answer 1

1. kx2＋ 2x＋ k > 0
一元二次多項式的值永遠大於 0
=> 二次項係數大於 0, 判別式小於 0
=> k > 0, 22 - 4*k*k < 0
=> k > 0,1 < k2
=> k > 0, k < -1 or k > 1
=> k > 1
2. (x-1)(x2＋ x＋ 3) < 0
同上題
因為 二次項係數 1 大於 0
判別式 = 12 - 4*1*3 = -11 < 0
所以 x2＋ x＋ 3 永遠大於 0
=> x-1 < 0
=> x < 1
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 2

第一題 她沒說X是哪種數 所以X用1代入
得 K^2 2K 而這兩個都要為正數
如果用0或者小於0的數代入就會有其中一個不為正數了
所以K要>1

第二題有亂碼看不懂