Qual o raio da órbita original da Lua?

Question

Atualmente a Lua encontra-se afastando da Terra cerca de 3,8cm por ano. A teoria mais aceita para a formação da Lua é a do Big Splash, que diz que a Lua se formou há 4,5 bilhões de anos atrás. Mas qual o raio original da órbita da Lua?

Obviamente, a órbita da Lua é elíptico, quando se lê "raio", subentende-se "raio médio".

3,8cm por ano significam 3,8m por século, ou 38m por milênio, ou 38km por milhão de anos, ou 38.000km por bilhão de anos, ou 171.000km em 4,5 bilhões de anos. Subtraindo os 171.000km dos 384.000km que é o raio da órbita atual, ficamos com 213.000km, mas este raio considera que a taxa de afastamento permaneceu constante nestes 4,5 bilhões de anos, o que não é verdade. O raio original (inicial) da órbita da Lua (proto-Lua para ser mais exato) é outro.

Existe um limite chamado "Limite de Roche". Se um corpo encontra-se abaixo deste limite, ele se despedaça completamente, dando origem a um anel de fragmentos. Para uma Lua no estado fluido, este limite é de um pouco mais de 18.000 km.

Answer 1

Discordo totalmente das respostas acima.

A LUA tinha uma distância inicial de aproximadamente de 22.000 km de distância da TERRA (segundo a 1a. fonte citada abaixo). Quando se formou a LUA ocupava, visualmente, aproximadamente um-quarto do céu da TERRA (uma visão deveras impressionante!) e as marés tinham quilômetros de altura.

No site abaixo da Space.com o cientista informa que simulações feitas em 1997 estabeleceram um distância de aproximandamente 14.000 milhas (22.500 km) entre a Terra e a Lua na época da sua criação que foi consequência do impacto entre um objeto massivo (Theia) e a Terra, 100 milhões de anos após a formação do sistema Solar.

Sobre Theia:
De acordo com a composição isotópica da Lua, o objecto que colidiu com a Terra, denominado Theia (Halliday [2000]; Hartmann and Davies [1975], Cameron and Ward [1976] and Cameron [1984]) deve ter tido origem dentro da órbita terrestre. Inicialmente pensava-se que a força gravitacional da Terra agregou todo o material ao seu alcance para formar o planeta. No entanto, conforme sugerido em 1772 pelo matemático Lagrange, existem cinco pontos na órbita da Terra nos quais os efeitos da gravidade do planeta se anulam em relação ao Sol. Dois dos pontos de Lagrange – L4 e L5 – são considerados estáveis uma vez que qualquer material que lá se encontre só pode ser libertado por colisão ou qualquer outro evento catastrófico. L4 e L5, situados a 150 milhões de quilómetros da Terra, são, portanto, zonas com potencial para permitir acrecção planetária em competição com a Terra. Foi em L4 que se pensa que Theia se terá começado a formar há 4,5 bilhões de anos atrás, no período Hadeano.

Com o decurso da acrecção, Theia aumentou progressivamente de tamanho, atingido uma dimensão comparável à de Marte. Este crescimento tornou instável a sua posição em L4, a partir de 20 a 30 milhões de anos do seu aparecimento. Nesta altura, a força gravitacional impulsionava Theia para fora do ponto lagrangiano, ao mesmo tempo que a força de Coriolis puxava o planeta de volta para a origem. Esta combinação de forças levou ao desenvolvimento de uma órbita cíclica em ferradura: Theia adquiria velocidade e escapava de L4 até um determinado ponto, sendo depois puxada de volta. Num novo ciclo, o planeta adquiria velocidade e alcançava um ponto mais distante até a força de Coriolis ganhar o balanço de novo. Esta órbita em ferradura, continuou até Theia adquirir massa suficiente para escapar de vez a L4.

O Big Splash – a formação da Lua
Enquanto Theia se encontrava presa nesta órbita cíclica, a Terra teve tempo para se diferenciar na estrutura de núcleo e manto que actualmente exibe. A crosta era apenas incipiente, visto que a superfície estava ainda quente demais para permitir a formação de massas continentais. Theia também deve ter desenvolvido alguma estratificação durante a sua estadia em L4.

Quando Theia cresceu o suficiente para escapar do ponto lagrangiano entrou numa órbita caótica e a colisão com a Terra tornou-se inevitável, visto que ambos os planetas ocupavam a mesma órbita. Os investigadores acreditam que o impacto – o Big Splash – possa ter acontecido escassas centenas de anos após o escape definitivo. A colisão não foi frontal, mas sim de lado, e ocorreu a uma velocidade de 40,000 quilómetros por hora. Parte substancial do núcleo de Theia afundou-se na Terra e o seu material incorporou o núcleo terrestre. O resto do planeta e parte da zona superficial da Terra foram projectados para o espaço. O que sobrava do núcleo estabilizou a cerca de 22.000 km da Terra apenas 27 horas depois do impacto, segundo a modelação utilizada pelos cientistas, num percursor do que seria a Lua.

Depois do Big Splash, o material resultante do impacto foi acreccionado às sobras do núcleo de Theia e pouco a pouco a Lua como satélite adquiriu consistência. À medida que a Lua crescia, as forças gravitacionais afastaram-na para longe da Terra até estabilizar na distância de 385.000 km que hoje ocupa. Calcula-se que cerca de 90 por cento do seu material seja originário dos destroços do planeta Theia. O Big Splash explica as duas características da Lua que mais têm intrigado os cientistas: a Lua tem a mesma composição isotópica das rochas da Terra porque o seu percursor (Theia) se desenvolveu na mesma distância relativa do Sol; tem uma proporção de núcleo ferroso bastante inferior porque a parte principal do núcleo de Theia afundou na Terra na altura da colisão.

Esta teoria encontra hoje em dia bastante aceitação dentro da comunidade científica embora persistam no entanto algumas dúvidas e pontos por esclarecer. Um dos principais problemas é a posição e existência dos pontos lagrangianos na época do Big Splash, que pode ser afectada pelas condições do sistema solar há 4,5 bilhões de anos, que não são conhecidas na sua totalidade.

No site abaixo podemos encontrar ilustrações interessantes sobre esse evento cataclísmico:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Big_Splash

Answer 2

Muito boa pergunta, César. Não podemos concluir pela taxa de afastamento atual qual a distância que a Lua se encontrava da Terra há mais de 4 bilhões de anos atrás. Para tal teríamos que inferir que essa taxa sempre foi a mesma, ou seja, constante. Assim o raio original da órbita da Lua não pode ser calculado tomando essa velocidade de afastamento e o tempo decorrente desde a criação da mesma. Quanto a distância original a resposta acima (entre 20.000 e 25.000 quilômetros) já deu a informação solicitada.

Answer 3

Em primeiro lugar devemos salientar que não apenas a taxa de afastamento da Lua em relação à Terra tem variado nesses 4,5 bilhões de anos, como também variou o tempo de translação nesse período, além disso a Lua já teve um movimento de rotação própria, diferente desse que tem hoje que é resultado da trava gravitacional que sofreu em relação à Terra.
A Lua provavelmente se formou à uma distância entre centros (raio médio) de aproximadamente 150 mil quilômetros da Terra, ou pelo menos é certo de que já esteve à essa distância algum dia no passado e que se afastará até talvez uns 400 mil quilômetros (raio médio), quando começará a se aproximar novamente e acredita-se que ela já deve ter feito esse movimento de vai e vem algumas vezes durante a sua existência.
Isso ocorre da seguinte forma, a medida que ela se afasta a sua velocidade de translação e a taxa de afastamento diminuem, até o ponto em que o afastamento cessa, então ela começa a se aproximar e a taxa de aproximação vai aumentando junto com o velocidade de translação até um determinado ponto onde o ciclo de afastamento recomeça, tudo dentro do que prevê as leis de Keppler.

Answer 4

Se hoje o raio orbital da Lua é de 3,82 x 10^8 m sabendo que esse raio orbital lunar é dado pela expressão R = 60 r,onde R é a distância média da Lua à Terra,a qual é igual ao raio da órbita lunar que por sua vez é igual a 60 vezes o raio terrestre aproximadamente,para termos o raio original é só fazermos: 0,038 m x 4,5 x 10^6 = 0,171 x 10^6 m,agora é só tirar do raio atual ---- 3,82 x 10^8 - 0,171 x 10^6 = (382 - 0,171) x 10 ^6 = 381,829 x 10^6 m ,o que arredondando dá o valor atual pois apesar desse tempo ser grandioso para nós é insignificante para o afastamento lunar.

Answer 5

Desculpe, cara, mas não deu p/ entender o q vc kis dizer c/ o raio original da órbita lunar. É difícil falar d raio qdo a órbita não é circular, é elíptica. Por conta disso, a distância da Lua à Terra varia de 356.000 km (perigeu) a 400.000 km (apogeu) - dpendendo da literatura q vc consultar. Se a órbita da Lua fosse circular, poderíamos a grosso modo considerar um raio igual à média entre esses valores, 378.000 km

Answer 6

nao entendi , mas adistancia e de 356000 k perigeu a 400.00 k apogeu