三角函數的問題(兩題)

Question

1.當x的範圍被限制在-2/π和2/π之間時，有關函數f(x)=cosx 4/cosx的敘述，哪些是正確的?
A.f(x)=f(-x)
B.f(x)大於等於4
C.f(x)的最小值是4
D.f(x)有最大值
A:1&2
2.某人在O點測量到遠處有一誤作等速直線運動。開始時該物位置在P點，一分鐘後，其位置在Q點，且∠POQ=90度。在過一分鐘後該物位置在R點且∠QOR=30度。請以最簡分數表示tan平方(∠POQ)=?
A:3/4
PS因二次方不知該如何打所以寫平方..
謝謝~

第一題的亂碼----"2/π和2/π"更正
"-2/拍和2/拍"
PS拍是指數學符號的圓周率(因為不知怎麼打...)

Answer 1

1. 題目是這樣嗎?
-π/2 < x <π/2, 函數 f(x) = cosx＋4/cosx
f(x) = cos x ＋ 4 sec x
in -π/2 < x <π/2,
cos(x) = cos (-x), sec(x) = sec(-x)
0< cos (x) <= 1, 1 <= sec(x)
=> f(x) = cos x ＋ 4 sec x >= 4
所以答案為 A.B.C.
(你的答案有點奇怪, B 和 C 是等價的)
2. 應該是問 "以最簡分數表示 tan2(∠OPQ)=" 吧
延長 PO, 取一點 E 使得 PO = OE, 連 ER
因為等速直線運動 所以 PQ = QR
=> OQ // ER
=> ER ⊥PE, ∠ROE = 90-30 = 60
設 PO = x, 則 OE = PO = x, ER = tan 60 *OE = (√3)x
tan2(∠OPQ)
= (ER/PE)2
= [(x√3)/(2x)]2
= 3/4
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.