problema de trigonometria?

Question

Disponho de infinitos senos do primeiro quadrante da circunferência trigonométrica. Com base nos estudos de média aritimética como faço para obter o valor exato (com pelo menos 10 algarismos) do seno médio deste quadrante????????????


(DEZ pontos se estiver próximo do que eu suponho)

Answer 1

média da função

(b - a)M=∫ f(x)dx no intervalo a,b ( 0 , л/2)

f(x) = sen(x)

eu acho que negativaram o colega acima pois ele disse que é dividido pelo comprimento do arco...está errado...é dividido pela diferênça de intervalo ( 0 , л/2)... como mostra a equação Laplaciano

o resultado coincide pois ele adotou raio igual a 1, se o raio fosse maior que 1 daria outra resposta...

vide acima o cálculo.....
M = 2/л

Answer 2

Construa uma série veja a que conclusões pode chegar. Se não funcionar, aplique o teorema do valor médio do cálculo. Se ainda assim não der certo, ligue sua hp imediatamente.

Answer 3

acho que essa pergunta é impossível de responder, se tiver por exemplo um ângulo próximo a 0º e o "restante" dos infinitos Ângulos proximos a 90º terei uma resposta obviamente próximos a 90º. mas se tiver todos os ângulos próximos a 45º terei outra resposta. acho que pode dar qualquer resposta (dentro do 1º quadrante, claro).

Answer 4

A resposta do Mandika tá certinha, não sei porque negativaram...

Answer 5

basta calcular a integral da função seno em relação ao ângulo no intervalo desejado (que corresponde à área) e dividir pelo comprimento do arco:

média = [integral(de 0 a π/2) senθ.dθ] / (π/2)
= [(-cosθ)|(de 0 a π/2)] / (π/2)
= (0+1) / (π/2)
= 2/π
= 0,636619772368

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Renata:
ok, acho q nao me expressei bem, mas, como se tata do círculo trigonométrico (vide enunciado), o raio vale 1 e os ângulos correspontem ao comprimento do arco (em radianos)!