Se para numerar as páginas de um livro foram usados 357 algarismos; qual a quantidade de páginas cuja numeração corresponde a um número par?
2007-02-23 08:41:36 · 3 respostas · perguntado por igfonseca 2 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Primeiro, precisamos saber quantas páginas tinha:
Do 1 ao 9 - 1 Algarismo cada -> 9 Algarismos
Do 10 ao 99 - 2 Algarismos cada-> 90 números (o 10 conta)-> 180
Do 100 em diante tem 3 algarismos, faltam 168 algarismos, portanto tem mais 56 páginas.
Vai até o 155 (porque o 100 conta).
Conferindo
Do 1 ao 9 - 1 Algarismo cada -> 9 Algarismos
Do 10 ao 99 - 2 Algarismos cada-> 90 números (o 10 conta)-> 180
Do 100 ao 155 -> 3 algarismos cada->56 números (o 100 conta)->168
Somando tudo dá os 357 algarismos.
se o livro tem 155 páginas, as páginas pares vão do 2 até ao 154. Logo o livro tem 77 páginas pares.
2007-02-23 09:01:19 · answer #1 · answered by J 4 · 3⤊ 0⤋
357 = a1 + (n - 1)2
357 = 1 + 2n - 2
357 - 1 = 2n
2n = 356
n = 178
<>
2007-02-23 09:35:01 · answer #2 · answered by aeiou 7 · 0⤊ 0⤋
178 páginas
2007-02-23 08:49:07 · answer #3 · answered by Necão 5 · 0⤊ 0⤋