O maior múltiplo comum de 12 e 60 que está entre 100 e 200 é:?

Question

outra pergunta aproveitando a oportunidade, Grata.
Em uma excursão, viajaram 03 Onibus com 48, 36, e 42 passageiros. os grupos formados por estas pessoas deveriam ter o mesmo número de pessoas e o maior número delas. então qual o número de grupos formados?

Answer 1

12 e 60 ..... como 60 é multiplo de 12 então basta achar o maior multiplo de 60.

200 = 60.3 + 20 , 60.3 = 180 é o maior múltiplo comum.


b) 48, 36, e 42 (MDC)

algoritmo de euclides....

(maior número)/ (segundo maior número) = 48/42 , resto 6

(terceiro numero)/(resto 6) = 36/6 , resto zero

então 6 é o MDC

Answer 2

Basta analisar os Múltiplos desses números entre 100 e 200:

M (12) = 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192

M (60) = 120, 180

Bem, a resposta é 180.

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O seu exercício segue um raciocínio parecido com o anterior: você precisa achar o maior DIVISOR entre 48, 36 e 42.

Divisores de 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18
Divisores de 42 = 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21
Divisores de 48 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24

O maior Divisor comum é 6.

48 pessoas / 6 pessoas = 8 grupos
36 pessoas / 6 pessoas = 6 grupos
42 pessoas / 6 pessoas = 7 grupos

Answer 3

como 60 é multiplo de 12, basta ver o maior multiplo de 60 entre 100 e 200, o qual é 180.
para a 2ª pergunta, acho que faltou dados, pois bastaria um grupo (formado com todas as pessoas 48+36+42= 126 pessoas).
vou supor então que os grupos só devem conter pessoas de um mesmo ônibus. neste caso bastaria encontrar o MDC de 48,36 e 42 que é MDC(48,36,42)=6. assim cada grupo deve ser formado por 6 pessoas, portanto no 1º ônibus teria 8 grupos, no 2º, 6 grupos e no 3º, 7 grupos, totalizando 8+6+7= 21 grupos.

obs: Uma vez que MDC(48,36,42)=6, seria mais rápido dividir direto o total de pessoas por 6. 126/6= 21 grupos

Answer 4

Como 60 é múltiplo de 12, basta fazer a tabuada do 60 até atingir o maior número antes de 200.

60, 120, 180, o próximo passa de 200, então o maior múltiplo comum de 12 e 60 entre 100 e 200 é 180.

Para o segundo problema, você precisa do maior divisor comum de 48, 36 e 42
MDC (48, 36,42) = você fatora igual ao MMC, mas para o MDC só multiplica os números primos que dividirem todos os três números.
Os grupos devem ter 6 pessoas em cada.
No 1º ônibus são 8 grupos.
no 2º ônibus são 6 grupos.
No 3º ônibus são 7 grupos.

O número de grupos será 21.