Tenho R$100 e tenho q/ compar 100 cabeça de gado, o boi é 10 , o bezerro é 0,50 e a vaca é 5.Qual a formula?

Answer 1

É um problema que trabalha com o conjunto dos números inteiros e positivos (em algum caso particular poderia incluir o zero). Por isso poderemos ter uma impossibilidade ou um conjunto determinado para a solução.
Não faz sentido pensar-se no conjunto dos números reais que teria infinitas soluções, pois permitiria comprar frações de vacas, bezerros ou bois. Não se compra 1,4536278 bezerro ou vaca ou boi.
Podemos comprar 1, 2, 3, 4, etc vacas, bois ou bezerros.

Assim podemos procurar por uma relação entre vacas e bois
a partir das duas equações e verificar se existem dois números inteiros e positivos (ou particularmente o zero) que resolvam a equação que os relacionam.

OBS: Pode-se procurar esta relação entre quaisquer 2 dos 3 tipos de gado comprado. Escolhi BOIS e VACAS, porque acho que os cálculos ficarão mais simples, uma vez que as duas equações têm o mesmo coeficiente para os BEZERROS.

Primeiro passo: Definindo as variáveis
B=quantidade de bois a comprar
b=quantidade de bezerros a comprar
V=quantidade de vacas a comprar

Segundo passo: Definindo as equações

B + b + V = 100 ....... (1) quantidades
10 B + ( 5/10 ) b + 5 V = 100 ....(2) preços

Terceiro passo: Simplificando a equação (2)
10*10*B + 5*b + 5*10*V = 100*10 (eliminando o denominador)
100 B + 5 b + 50 V = 1000
(100/5)*B + (5/5)*b + (50/5)*V = (1000/5) (dividindo tudo por 5)
20 B + b + 10 V = 200

Quarto passo: Reescrevendo o sistema de equações
20 B + b + 10 V = 200
B + b + V = 100

Quinto passo: Resolvendo o sistema
Mulplicando a segunda equação por (-1) e somando com a primeira
20 B + b + 10 V = 200
-B - b - V = -100

19 B + 9 V = 100

Sexto passo: Isolando V (vacas) em função de B (bois)

9 V = 100 - 19 B

V = (100 - 19 B) / 9

Sétimo passo: Pensando no conjunto dos números inteiros
V é um valor positivo e inteiro (no caso não é possível o zero).
Como o denominador 9 é sempre positivo, então
100 - 19 B > 0
100 > 19 B ou
19 B < 100
B < 100 / 19 (e inteiro e não nulo - 19 não divide 100 exatamente)
Então B < 5,26, mas em inteiros temos B= { 1, 2, 3, 4, 5 }

Oitavo passo: Verificar quais valores de B produzem valores de V inteiros e positivos.
Na relação:
V = (100 - 19 B) / 9, pode-se verificar que 100 - 19 B tem que ser múltiplo de 9, para termos V inteiro.
Então calculando 100 - 19 B para
B = 1 obtemos o valor 81 que é múltiplo e resulta V = 9
B = 2 obtemos o valor 62 que não é múltilplo de 9
B = 3 obtemos o valor 43 que não é múltiplo de 9
B = 4 obtemos o valor 24 que não é múltilplo de 9
B = 5 obtemos o valor 5 que não é múltiplo de 9

Logo podemos comprar B = 1 e V = 9

Nono passo: Calculando o número de bezerros ( b )
B+b+V=100 .... equação 1
1+b+9+100 .... logo
b = 90

Assim a solução é: Pode-se comprar 1 Boi, 90 Bezerros e 9 Vacas.

Décimo passo: Verificação:
B = 1
b = 90
V = 9
Verificando equação 1 de quantidades
B+b+V=100
1 + 9 + 90 = 100 .... verificado
Verificando equação 2 de preços
10B+(5/10)b+5V=100
10*1 + ( 5/10 )*90 + 5 * 9 =
10 + 45 + 45 = 100 .... verificado

Saudações
Retorne em caso de dúvida

Answer 2

como são três varáveis , e supondo que se tenha que comprar pelo menos um exemplar de cada, o valor de cada variável tem que ser positivo. Logo combinando os até chegar ao R$100, tem-se que comprando 90 bezerros, 9 vacas e 1 boi, obtem-se uma resposta plausível, embora na formulação da questão não conste todas as informações deduzidas acima.

Answer 3

Pega 50 reais compre tudo de bezerro e fique com os outros 50 reais pra você.

Answer 4

você pode comprar só boi, ou só bezerro, ou só vaca, já que vc não especificou que tipo de gado quer comprar, então:
sendo y=100, b= boi, z=bezerro e v=vaca: 10b=y, ou 200z=y, ou 20v=y.

Answer 5

Compra 200 bezerro que resolve.

200 * 0.5 = 100

ou

Cem bezerros:
100 * 0.5 = 50
Sobram 50
50 / 5 = 10
10 Vacas

Answer 6

Consideramos que: x é o número de bois
y é o número de bezerros e
z é o número de vacas

Se for necessário gastar os R$100,00 temos a fórmula

10x + 0,5y + 5z = 100

Quer dizer número de bois (x) vezes 10 reais, mais o número de bezerros (y) vezes 0,5 real , mais o número de vacas (z) vezes 5 reais = 100 reais

Uma solução seria comprar 1 boi, 9 vacas e 90 bezerros.
Teremos 100 cabeças de gado e preço total R$100,00

Answer 7

Interessante o problema. Ele forma uma equação com três variáveis.
x - número de bois
y - número de vacas
z - número de bezerros

O valor total dos bois é: 10x;
O valor total das vacas é: 5y;
O valor total dos bezerros é: 0,5z

Teremos que a soma desses valores totais será no máximo igual ao dinheiro que você tem para gastar ($100).

Portanto:

10x + 5y + 0,5z ≤ 100

Se você quiser gastar todo o dinheiro terá então:

10x + 5y + 0,5z = 100 ou 2x + y + 0.1z = 100

Considerando que somente podemos comprar 100 cabeças temos que:

x + y + z = 100

Isto nos leva a ter um sistema com duas equações e três variáveis, portanto sem uma solução única:

2x + y + 0.1z = 100 (1)
x + y + z = 100 (2)

Podemos definir que a solução para o problema tem a forma de uma 3-upla (x, y, z) descrita por:

P: (x, 100/9 - 19x/9, 10x/9 + 800/9)

Sem uma relação extra não temos como encontrar uma solução única para o problema.
Se considerarmos que x, y, z devem ser inteiros positivos (maiores que zero), podemos encontrar uma solução única para o sistema através de uma exploração sistemática (tentativa) dos possíveis resultados (ou usando programação inteira).
O único valor que satisfará esta nova restrição:

P: (1, 9, 90), ou seja, 1 boi, 9 vacas e 90 bezerros

Nesta compra você estará adquirindo pelo menos um exemplar de cada elemento, totalizando 100 cabeças e gastando inteiramente o valor de $100,00.

Answer 8

90 bezerros ,9 vacas e 1 boi .Resolva por sistema .Seria difícil demonstrar aqui...
*100 reais gastos
*100 cabeças de gado compradas

*Pergunta corretamente formulada ...

Answer 9

Sua pergunta tá incompleta, pois todos representam cabeças de gado. Então, a idéia seria comprar 100 bezerros, ainda sobrariam R$ 50,00.

Answer 10

grande esquece os bois e me empresta os cem para ir para balada vai