空間向量知識求解.

Question

1.已知空間中向量為 向量a=(1,1,√2), 向量b=(x,-1,√2),且向量a與向量b的夾角 拍/3(60度),則x之值?


答案: x=1

求詳解公式.Thanks.

Answer 1

向量 a ．向量 b
= | 向量 a | * |向量b | * cos(π/3)
=> x*1 ＋ 1*(-1)＋√2 *√2 =√(1＋1＋2) * √(x2 ＋1＋2) * (1/2)
=> x ＋ 1 =√(x2 ＋3)
=> x2 ＋ 2x＋1 = x2 ＋3
=> 2x = 2
=> x = 1
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