請教數學~~~計算過程!!

Question

有一部隊共有官兵600名，運輸車5輛，每輛可載40人(不含司機)。現在要將整個部隊開赴75公里遠的前方據點。(600名官兵中，不含駕駛駛兵5人)。假設官兵徒步前進每小時6公里，而車輛往返運送均為時速60公里。若不計人員上下車時間及車輛調頭時間，則全體官兵到達據點最少要多少時間？ 【94北縣永和二上段3】

A:4時15分






我要計算過程！
謝謝～

Answer 1

顯然地 必須分三趟 (600 / (40*5) = 3) 才能載完全部人員
但是車在走的同時 兵也可以走
這樣才結省時間
第一批 先坐車 後走路 (設 走 x 公里)
第二批 先走a 公里, 坐車 再走b 公里 (全部 走 x = a＋b公里)
第三批 先走x 公里, 再坐車
這樣三批可同時到達 且 最節省時間
第一趟 車子走 (75 - x) 公里 卸下第一批人員
回頭走 (75 - x - a) 公里 搭載第二批人員
第二趟 車子走 (75 - a - b) 公里 卸下第二批人員
回頭走 (75 - x - b) 公里 搭載第三批人員
此時 車子 共走了
(75 - x)＋(75 - x - a)＋(75 - a- b)＋(75 - x - b)
= 300 - 5x
所花的時間剛好是 第三批 走x 公里的時間
所以 (300-5x)/60 = x / 6
=> x = 20
全部的時間
= 第三批 走x 公里的時間＋第三批 坐車(75-x) 公里的時間
= 20/6 ＋ 55/60
= 255/60
= 17/4 (時)
= 4時15分
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

2007-02-23 04:03:43 補充：
補個圖比較清楚
＞＞＞ 車子去程
＜＜＜ 車子回程
．．． 人員走路

第一批｜＞＞＞＞＞　７５－ｘ　＞＞＞＞＞＞．．ｘ．．｜
　　　　　　　＜＜＜　７５－ｘ－ａ　＜＜＜
第二批｜．ａ．＞＞＞＞　７５－ａ－ｂ　＞＞＞＞．ｂ．｜
　　　　　　　　　＜＜＜　７５－ｘ－ｂ　＜＜＜
第三批｜．．ｘ．．＞＞＞＞　７５－ｘ　＞＞＞＞＞＞＞｜