Por que a multiplicação entre dois números negativos tem como resultado um positivo?

Question

Você conseguiria explicar o POR QUE do resultado da multiplicação entre dois números negativos é positivo?

Que é regra eu sei! Aprendi com a tia da escola... quero saber o PORQUE!!!

Answer 1

É porque o sinal de menos só representa o oposto de algo. Um saldo de -5 no banco, por exemplo, significa o oposto de ter 5 reais de crédito (ou seja: ter 5 reais de débito).

Qual o oposto do oposto? O original.
Agora, considere que toda multiplicação (-x)*(-y) pode ser escrita como -[(x)*(-y)].
-[(x)*(-y)] = -[-xy]
Ummmmm.... cada sinal de menos representa um oposto, certo? E o que dá o oposto do oposto?

É isso. Abraços!!!

Answer 2

Amigão, a matemática é uma ciência exata onde tudo, absolutamente tudo pode ser explicado e provado na prática (motivo este da minha paixão por ela)... rs

A multiplicação não é nada mais que a simplificação da soma... por exemplo:
2x(-3) é a mesma coisa que você dizer (-3)+(-3).
exemplo prático. Você contraiu DUAS dívidas de TRES reais, portando acresceu (-6) no seu saldo.

Então
(-2)x(-3) é a 'mesma coisa' que (-3)+(-3), porém essas DUAS "parcelas" não são positivas, e sim NEGATIVAS....
exemplo prático. Você LIQUIDOU DUAS dívidas de TRES reais, portando acresceu 6 no seu saldo.

No primeiro caso vc está CONTRAINDO duas parcelas, no segundo está PAGANDO.... Isto representado pelo sinal (-).

Amigo, isto ainda tem muita coisa pra ser completada, mas a idéia é essa!

Abraço!

Answer 3

Espero que seja fácil de entender por este exemplo, já que se trata de um assunto trivial, de nosso dia a dia.
Vamos supor que temos 3 contas bancárias, cada uma delas com um saldo negativo de 5 reais.
Qual a dívida total? 3 contas multiplicadas pelo saldo devedor -5 = -15, logo, devemos no total 15 reais.
Números negativos implicam dívida, positivos, posse.
Se conseguir entender este conceito, fica fácil: uma conta bancária que temos, e é de nossa posse é uma conta positiva para nós, mas NEGATIVA para o banco.
Então, do ponto de vista do banco, ele não tem três contas, mas -3 contas, pois elas não lhe pertencem, pertencem aos titulares das contas. Para o banco o saldo da conta fica: -3 x (-5) = 15, ou seja, ele tem direito a 15 reais, daí, números negativos multiplicados darem um número positivo.
Caso tivéssemos saldos positivos em nossas contas, digamos 5 reais em cada uma delas, então o banco as veria da seguinte maneira: -3 x 5 = -15, como o número encontrado é negativo, então representa uma dívida do banco para conosco, que somos os titulares das contas.

Answer 4

- * - = +

Simples!!!

Answer 5

Quando eu multiplico dois números, eu estou multiplicando não apenas o algarismo, mas também o seu sinal.

Vejamos os casos:

4 x 3 = 12
(+4) x (+3) = (+12)Devemos multiplicar MAIS 3 vezes o MAIS 4.

4 x -3 = -12
(+4) x (-3) = (-12)Devemos multiplicar MENOS 3 vezes o MAIS 4.

-4 x -3 = 12
(-4) x (-3) = (+12)Devemos multiplicar MENOS 3 vezes o MENOS 4.

Numa linha seria a seguinte representação:

+1 x
----|----|----|----|----|----0====x----|----|----|----|----
-20 -16 -12 -8 -4 +4 +8 +12 +16 +20

+2 x
----|----|----|----|----|----0====x====x----|----|----|----
-20 -16 -12 -8 -4 +4 +8 +12 +16 +20

+3 x
----|----|----|----|----|----0====x====x====x----|----|----
-20 -16 -12 -8 -4 +4 +8 +12 +16 +20

-1 x
----|----|----|----|----x====0----|----|----|----|----|----
-20 -16 -12 -8 -4 +4 +8 +12 +16 +20

-2 x
----|----|----|----x====x====0----|----|----|----|----|----
-20 -16 -12 -8 -4 +4 +8 +12 +16 +20

-3 x
----|----|----x====x====x====0----|----|----|----|----|----
-20 -16 -12 -8 -4 +4 +8 +12 +16 +20Se quiser mais bem representado.

4 x 3 = 12
(+4) x (+3) = (+12)
((+1).(+4))+((+1).(+4))+((+1).(+4)) = (+12)
(+4)+(+4)+(+4) = (+12)4 x -3 = -12
(+4) x (-3) = (-12)
((-1).(+4))+((-1).(+4))+((-1).(+4)) = (-12)
(-4)+(-4)+(-4) = (-12)
-4 -4 -4 = (-12)

-4 x -3 = 12
(-4) x (-3) = (+12)
((-1).(-4))+((-1).(-4))+((-1).(-4)) = (+12)
(+4)+(+4)+(+4) = (+12)

4 x 3 = 12
(+4) x (+3) = (+12)
+(+4)+(+4)+(+4) = (+12)
((+1).(+4))+((+1).(+4))+((+1).(+4)) = (+12)
(+4)+(+4)+(+4) = (+12)

4 x -3 = -12
(+4) x (-3) = (-12)
-(+4)-(+4)-(+4) = (-12)
((-1).(+4))+((-1).(+4))+((-1).(+4)) = (-12)
(-4)+(-4)+(-4) = (-12)
-4 -4 -4 = (-12)

-4 x -3 = 12
(-4) x (-3) = (+12)
-(-4) -(-4) -(-4) = (+12)
((-1).(-4))+((-1).(-4))+((-1).(-4)) = (+12)
4 + 4 + 4 = 12

Answer 6

Olha, matemática é uma "ciência exata", e por exata não tem como saber o pq, além de que:
nº negativo x nº negativo = nº positivo
nºnegativo x nº positivo= nº negativo
nº positivo x nº positivo = nº positivo
nº positivo x nº negativo = nº negativo

Answer 7

É muito simples! Porque a regra de sinais para a multiplicação e divisão diz:' sinais iguais, resultado positivo; sinais diferente, resultado negativo'. Exs: -3 x +4 = -12 ; -3 x -4 = +12
ou -12 : +3 = -4 ; +12 :+3 = +4
Para adição e subtração diz: sinais iguais, soma e conserva o sinal; sinais diferentes, diminui e conserva o sinal do maior. Ex.
Exs: +5 +6 = +11 ; -5 -6 = -11
ou +5-6 = - 1 ; -5 +6 = +1
Espero ter ajudado. Adoro matemática! Abraços!

Answer 8

n tente entender matematica,ou vc ficara loucoooooooo..o nome disso é regra,e regra é regra,n dá p discutir!!!eu tb n entendo um monte de coisas,mas tento n me aprofundar p nao ficar lele da cabeça!