ajuda com PA?

Question

O TERMO GERAL DE UMA PA É DADO POR
An=6-3n,DETERMINE A SOMA DOS 20 PRIMEIROS TERMOS.
GOSTARIA DE SABER COMO CHEGAR A ESSE RESULTADO AQUI:-510
JA TENTEI DE VARIAS FORMAS MAIS Ñ CONSIGUO
AGRADEÇO
A QUEM PUDER ME AJUDAR

Answer 1

Sim...

O termo geral de sua PA:

an = 6 - 3n

SENDO ASSIM...

Quando n = 1 (primeiro termo):

a1 = 6 - 3 . 1
a1 = 3

Quando n = 20 (último termo):

a20 = 6 - 3 . 20
a20 = - 54

Agora, basta usar a Fórmula da Soma dos Termos:

Soma = (a1 + an) x n / 2
Soma = (3 + (- 54)) x 20 / 2
Soma = (3 - 54) x 20 / 2
Soma = (- 51) x 10
Soma = - 510

Answer 2

Para determinar a soma você precisa de a1 e a20, que encontramos aplicando o termo geral que você tem.

a1 = 6 - 3 * 1 a20 = 6 - 3 * 20
a1 = 6 - 3 a20 = 6 - 60
a1 = 3 a20 = - 54

Agora utilizamos a fórmula da soma dos termos de uma PA

S = ( a1 + a20) n/2
S = [3 + (- 54)] 20/2
S = [3 - 54] 10
S = - 51* 10
S = - 510

Answer 3

Sabemos que a soma dos n primeiros termos de uma PA é dada por S(n) = ((a(1) + a(n))*n)/2. No caso, o termo geral a(n) é dado por a(n) = 6 - 3n. Assim, a(1) = 6 - 3 * 1 = 3. Logo, substituindo na expressão acima, chegamos a que S(n) = ((3+ 6 - 3n)*n)/2 = (9 - 3n)*n/2 = 9n/2 - 3n^2/2. Observe que a soma dos n primeiros termos de uma PA é sempre um polinômio do segundo em n, no qual o termo independente é nulo.

Para calcularmos a soma dos 20 primeiros termos, é só fazer n = 20 na expressão de S(n), chegando-se a que S(n) = 9*20/2 - 3 *(20)^2/2 = 90 - 3 * 400/2 = 90 - 600 = -510.

Observe que esata PA tem razaõa negativa, r = -3

Answer 4

É só olhar o exemplo do Beackman acima