sera q alguem sabe uma formula q apartir d um determinado grau eu consigo seno e cosseno?

Answer 1

Olá, Rafael!

Melhor vc esquecer isso...

O seno e cosseno são grandezas determinadas a partir das chamadas Séries Infinitas. Imagine uma "fórmula" contendo infinitos termos. Claro que você pode cortar alguns desses termos fora e ainda ter uma boa aproximação para o cosseno ou seno do ângulo, mas mesmo assim é um trabalho desnecessário.

Por exemplo, o seno do ângulo x é dado por:

sen(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 + (x^9)/9 - .......
(Clique para ver numa forma mais "matemática": http://medievalia.blogia.com/upload/Euler1.jpg )

E a série se estende ao infinito. Usei o sinal ^ aqui para representar potência, ok?

Ou seja, o seno de um ângulo é o ângulo, menos um terço do seu cubo, mais um quinto do ângulo à quinta, menos um sétimo do ângulo à sétima, mais um nono etc. etc. etc. etc.....

Melhor usar uma calculadora, né?

Abraço!

.

Answer 2

Partindo da fórmula: cos²x + sen²x = 1

Da fórmula acima, você poderá calcular o valor das demais identidades trigonométricas...

Por exemplo:
Determine o valor do sen x, sabendo que o cos x = 0,5. Daí, substituindo na fórmula dada acima, teremos:

(0,5)² + sen²x = 1
0,25 + sen²x = 1
sen²x = 0,75
sen²x = 3/4
sen x = sqr(3/4) = (sqr 3) / 2

Ou mesmo calcular (aproximadamente) o seu valor decimal...

Tendo o valor do sen x e do cos x em mãos, também seremos capazes de calcular as demais funções trigonométricas, assim como: tan x; cotg x; sec x; e cosec x.

tg x = sen x / cos x
cotg x = cos x / sen x

sec x = 1 / cos x
cossec x = 1 / sec x

Com os valores dados no problema acima, tente você mesmo achar os demais valores...

Answer 3

Seno e cosseno
Dada uma circunferência trigonométrica contendo o ponto A=(1,0) e um número real x, existe sempre um arco orientado AM sobre esta circunferência, cuja medida algébrica corresponde a x radianos.



Seno: No plano cartesiano, consideremos uma circunferência trigonométrica, de centro em (0,0) e raio unitário. Seja M=(x',y') um ponto desta circunferência, localizado no primeiro quadrante, este ponto determina um arco AM que corresponde ao ângulo central a. A projeção ortogonal do ponto M sobre o eixo OX determina um ponto C=(x',0) e a projeção ortogonal do ponto M sobre o eixo OY determina outro ponto B=(0,y').

A medida do segmento OB coincide com a ordenada y' do ponto M e é definida como o seno do arco AM que corresponde ao ângulo a, denotado por sen(AM) ou sen(a).



Como temos várias determinações para o mesmo ângulo, escreveremos

sen(AM)=sen(a)=sen(a+2k)=y'



Para simplificar os enunciados e definições seguintes, escreveremos sen(x) para denotar o seno do arco de medida x radianos.



Cosseno: O cosseno do arco AM correspondente ao ângulo a, denotado por cos(AM) ou cos(a), é a medida do segmento 0C, que coincide com a abscissa x' do ponto M.



Como antes, existem várias determinações para este ângulo, razão pela qual, escrevemos

cos(AM) = cos(a) = cos(a+2k) = x'


Tangente
Seja a reta t tangente à circunferência trigonométrica no ponto A=(1,0). Tal reta é perpendicular ao eixo OX. A reta que passa pelo ponto M e pelo centro da circunferência intersecta a reta tangente t no ponto T=(1,t'). A ordenada deste ponto T, é definida como a tangente do arco AM correspondente ao ângulo a.



Assim a tangente do ângulo a é dada pelas suas várias determinações:

tan(AM) = tan(a) = tan(a+k) = µ(AT) = t'

Podemos escrever M=(cos(a),sen(a)) e T=(1,tan(a)), para cada ângulo a do primeiro quadrante. O seno, o cosseno e a tangente de ângulos do primeiro quadrante são todos positivos.

Um caso particular importante é quando o ponto M está sobre o eixo horizontal OX. Neste caso:

cos(0)=1, sen(0)=0 e tan(0)=0

Ampliaremos estas noções para ângulos nos outros quadrantes


Ângulos no segundo quadrante
Se na circunferência trigonométrica, tomamos o ponto M no segundo quadrante, então o ângulo a entre o eixo OX e o segmento OM pertence ao intervalo /2


Outro caso particular importante é quando o ponto M está sobre o eixo vertical OY e neste caso:

cos(/2)=0 e sen(/2)=1

A tangente não está definida, pois a reta OM não intercepta a reta t, pois elas são paralelas.


Ângulos no terceiro quadrante
O ponto M=(x,y) está localizado no terceiro quadrante, o que significa que o ângulo pertence ao intervalo:


Em particular, se a= radianos, temos que

cos()=-1, sen()=0 e tan()=0


Ângulos no quarto quadrante
O ponto M está no quarto quadrante, 3/2


Click na fonte que tem mais informações, boa sorte