高一數學的等比級數問題

Question

首項＝４４８
末項＝７
總和＝８８９
求＂公比ｒ＂
研究的有點九．．還是不會＞＜．．
ｒ＝後／前　不是嗎（講義上這樣寫）
可是他只有給我首項末項和總和．．
那要怎麼算．．
（答案是１／２．．）

我要算式
或是提供怎麼求這題公比的公式

謝謝

Answer 1

7/448=64
64=2^6 or 4^3 or 8^2
有可能是:
448 224 112 56 28 14 7
448 112 28 7
448 56 7
只有第一式等於889

2007-02-28 19:35:21 補充：
所以公差是１／２

Answer 2

都好利害喔！

Answer 3

【解】公式：Sn＝a1[1－rn]/[1－r]＝[a1－a1rn]/[1－r]＝[a1－anr]/[1－r]
∵a1＝448、an＝7、Sn＝889
∴Sn＝a1[1－rn]/[1－r]
＝[a1－anr]/[1－r]
∴889＝[448－7r]/[1－r]
∴889[1－r]＝[448－7r]
∴889－889r＝448－7r
∴882r＝441
∴r＝1/2

Answer 4

先設 有n項 a=448 a乘r的n-1次方=7 兩者相除

那就可以求出r的n-1次方=1/64 然後都乘上r後

變成r的n次方=r/64

使用公式：總和=a{r的n次方 -1}/r-1

就變成 889=448{r的n次方 -1}/r-1

889(r-1)=448(r的n次方 -1)

889(r-1)=448(r/64-1) *因為r的n次方=r/64

889r-889=7r-488

r=1/2

再推回去n=7


呼呼...好難打成文字

Answer 5

設項數為n 公比為r
1總和= 448(1-r的n次方)/1-r
2末項=首項 X 公比的n-1次方
將這兩式聯立即可求出n項以及r公比了
你可以試試看

2007-02-21 17:39:42 補充：
因為只有兩個未知數用兩個求值式即可求解
你可以試著用代數方法去求解