Dois trens trafegam no mesmo trilho um em direção ao outro, cada um com uma velocidade escalar de 30 Km/h. Quando estão a 60Km de distância um do outro, um pássaro, que vôa a 60 km/h parte da frente de um trem para o outro. alcançando o trem ele vôa para o primeiro e assim por diante. Quantas Viagens o pássaro faz de um trem para o outro até a colisão. Qual a distância total percorrida pelo pássaro?
2007-02-19 23:33:04 · 6 respostas · perguntado por #CURIOSA# 3 em Ciências e Matemática ➔ Física
É um problema trabalhoso e você ainda precisa saber o tamanho do pássaro. Se você considerar o pássaro como um ponto, sem dimensão, e aceitar que ele faça uma mudança instantânea de sentido na trajetória ao atingir cada trem, o problema fica bem fácil. Vou resolver dentro desta última consideração, usando sempre o solo como referencial:
Se os trens estão a 60 km um do outro e têm velocidades iguais, eles vão colidir no meio do percurso. Então eles vão andar somente 30 km cada um. Como a velocidade deles é de 30 km/h, eles vão colidir dentro de 1 hora.
O pássaro tem uma velocidade de 60 km/h e vai voar por somente 1 hora. Então, o pássaro vai percorrer uma distância total de 60 km, até morrer esmagado na colisão.
O número de vezes que o pássaro inverte o sentido de sua velocidade é infinito. Ele fará um número infinito de viagens cada vez mais curtas. A explicação lógica é que o pássaro sempre percorre uma fração fixa de 2/3 da distância que existe entre os trens no início de cada viagem. Desse modo, ele só pode cobrir o percurso completo de 60 km se somar uma infinidade de parcelas.
A explicação numérica correta eu deixo para o colega abaixo.
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2007-02-20 00:49:12 · answer #1 · answered by Tau Ceti 5 · 0⤊ 3⤋
Legal essa questão! É o que o pessoal falou, dá infinitas viagens! O legal é que os limites batem certinho:
O tempo de viagem total do pássaro:
(2/3)/ (1-1/3) = 1 hora ,
que é o tempo para o choque dos trens!
E ele percorre
40/ (1-1/3)= 60 km !
Muito interessante! Lembra um pouco os paradoxos de Zenon.
Nó não estranhamos (muito) o resultado por causa da nossa educação matemática, mas resultados como esse deviam deixar os gregos loucos.
2007-02-23 13:28:20 · answer #2 · answered by ha_ver_o_sol_poente 4 · 0⤊ 0⤋
essa é velha... veja bem... o tempo de colisão é de 1 hora, e durante uma hora o pássaro fica voando de trem em trem, então o pássaro a 60Km/h voará até a colisão 60Km.
A questão original é com 2 burros e uma mosca... essa de trem e pássaro não dá para engolir bem, pois comé que o pássaro vai pousar a 90Km/h no trem.?... terá que ter desaceleração ... e aceleração... então a distância percorrida será menor que 60Km..
bjuusss,,,
2007-02-20 22:37:57 · answer #3 · answered by Renata 4 · 0⤊ 0⤋
bom, se os dois trens têm velocidades de 30 km/h, a velocidade relativa entre eles é de 60 km/h. como a distancia inicial é de 60Km, significa que se encontrarão em 1 hora, esse é o tempo que o pássaro tem de vôo, portanto ele voa apenas 60Km. a quantidade de viagens, acredito que umas 4.
2007-02-20 00:07:02 · answer #4 · answered by 00Cyss 3 · 0⤊ 2⤋
2 viagens e percorrerá 120 KM
2007-02-19 23:37:59 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋
Bom, já responderam a sua pergunta. Eu concordo com o colega acima que são viagens infinitas, porque o pássaro percorre uma PG com a1=40 e q=1/3.
Assim, 40+40/3+40/9+40/27... até chegar a 60. Só chega a 60 no infinito.
2007-02-20 00:57:51 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 3⤋