証明題：若向量 A x B=A x C，請証明 A=C。

Question

証明題：若A x B=A x C，請証明A=C

這題想了很久都不會

題目錯了
正確版如下


Does Ax B = A x C imply B = C? Explain

Answer 1

這是錯的
令 A = (1,0,0), B = (0, 1, 0), C = (0, 1, 0)
顯然 A x B = A x C
但是 A 不等於 C
就算要證明 B = C 也是錯的
令 A = (1,0,0), B = (2, 0, 0), C = (3, 0, 0)
A x B = 0 向量= A x C
但是B 不等於 C
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.