請問這種題目要怎麼解阿??急

Question

1. sin 平方 23度 ﹢sin 平方 67度
2.〈sin43度﹣sin47度〉平方﹢〈cos43度﹢cos47度〉平方
3.tan28度 tan62度﹢tan平方35度﹣sec平方35度
4.tan平方38度 tan平方52度﹣cot平方18度﹢csc平方18度
5.〈Sin37度﹢cos37度〉平方﹢〈sin37度﹣cos37度〉
這類的題目要怎們解??有比較快ㄉ解法嗎??

Answer 1

這些都不是特殊角 沒辦法用紙筆求出其個別的值
所以一定要找特殊的關係
(基本上考慮餘角函數 和 平方關係)
(題目也一定會配上特殊關係的)
1. sin223＋sin267
= sin223＋cos223
= 1
2. (sin43 - sin47)2＋(cos43＋cos47)2
= (sin243 - 2sin43sin47 ＋ sin247)＋(cos243＋2cos43cos47＋cos247)
= (sin243＋cos243)＋(sin247＋cos247) - 2(sin43sin47 - cos43cos47)
= (1) ＋(1) - 2(sin43sin47 - sin47sin43)
= 2
3. tan28 tan62＋tan235 - sec235
= tan28cot28＋(tan235 - sec235)
= 1＋(-1)
= 0
4. tan238 tan252 - cot218＋csc218
= tan238 cot238 - (cot218 - csc218)
= 1 - (-1)
= 2
5. (sin37＋cos37)2＋(sin37 ﹣cos37)2 (應該有平方吧)
= (sin237＋2sin37cos37＋cos237)＋(sin237 - 2sin37cos37＋cos237)
= (1＋2sin37cos37)＋(1 - 2sin37cos37)
= 2
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 2

三角函數基本題型
把公式代一代答案就出來了