Porque todo numero elevado a zero (n^0) é igual à 1 ?

Question

2^0=1
58465461641646^0=1
6565135816186841616511515641515515155551^0=1
????????????????????????????????????????????

Answer 1

embora alguns livros afirmem ser uma convenção, poderiamos tentar mostrar assim (3^x) / (3^x) = 3 ^ (x-x) = 3 ^ 0, mas qualquer numero (diferente de zero) dividido por ele próprio é igual a 1, portanto 3^0 = (3^x) / (3^x) = 1.

Answer 2

Nenhum professor deveria responder a um aluno que um número elevado a zero é igual a 1 por convenção. Isso passa a imagem de que os matemáticos foram se reunir em um bar no fim de semana e, no meio das cervejas, decidiram aquilo por votação, para depois nos obrigarem a aceitar à força o que eles resolveram na bandalha.

Não é um chute dos matemáticos. Existe lógica e eu prefiro mostrá-la por meio de uma tabelinha de potências de base 2:

2 ^ 5 = 32
2 ^ 4 = 16
2 ^ 3 = 8
2 ^ 2 = 4
2 ^ 1 = 2

A base é sempre 2, os expoentes são inteiros decrescentes e os resultados são reduzidos à metade a cada linha. Então, os expoentes estão em progressão aritmética e os resultados estão em progressão geométrica. Agora é só continuar diminuindo 1 no expoente e dividindo o resultado da linha anterior por 2. Faça isso, mas não pare na próxima linha. Continue mais um pouco e pense sobre os resultados. Veja como são coerentes com o que aprendemos na escola.
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Answer 3

porque, de acordo com as regras de divisão e multiplicaçao de potências de mesma base quando dividimos duas potencias de mesma base subtraimos do expoente da que esta sendo dividida o expoente da pela qual esta se dividindo, já na multiplicação soma-se os expoentes.
entao pode-se provar que qualquer numero elevado a zero, exeto zero, é igual a 1 com a seguinte função:

y=x/x

quais sao os possiveis valores de x para y =1??
a solução será todos os reais menos "0" porque nao existe 0
no denominador, simples.

mas agora qualquer q seja o valor dado a x ele sera didido por ele mesmo, entao:
1=x^1/x^1
1=x^0

ou seja qualquer numero dividido por ele mesmo é igual a zero desde que isto nao implique em operações com valores impossiveis(zero no denominador).

Answer 4

nem todos são igual a 1....

0^0 = 0 ( zero elevado a zero)

1=n/n = n^0 , n diferente de zero...

Answer 5

Istyo é uma convenção. Faz parte da definição da função potência para expoentes inteiros. Mas é uma convenção que facilita muito em muitas fórmulas usads na matemática, como em análise combinatória e séries de Taylor

Answer 6

Todo número elevado a zero é igual á um, por definição.
X0 é por definição igual a 1. E, por definição logn1 = 0.

Answer 7

Porque 0 é o elemento neutro (eu acho)

Answer 8

isso eh um postulado. Postulados nao se discutem.