A mala do Dr. Z tem um cadeado cujo segredo é uma combinação com 5 algarismos, cada um dos quais podendo variar de 0 a 9. Ele esqueceu a combinação que escolhera cpmp segredo, mas sabe que atende às condições:
- se o primeiro algarismo é ímpar, então o último algarismo também é ímpar;
- se o primeiro algarismo é par, então o último algarismo é igual ao primeiro;
- a soma dos segundo e terceiro algarismos é 5.
Quantas combinações diferentes atendem às condições estabelecidas pelo Dr. Z?
2007-02-16 22:10:08 · 3 respostas · perguntado por Anonymous em Ciências e Matemática ➔ Matemática
vishi... complicado, são mtas formas...
primeiro algarismo impar e ultimo tbm + numero que a soma de 5 = 2 e3
12311 13211 12321 13221 12331 13231 12341 13241 12351 13251 12361 13261 12371 13271 12381 13281 12391 13291 = 18 opiçõe s com o numero 1 no começo e no fim entao temos que multiplicar tudo isso por 30, pois os numeros podem variar no 1º 4º e 5º algarismos 18x30= 540 e por nove de novo pelos 0 540 x 10 = 5400
023y0 032y0 223y2 232y2 423y4 432y4 623y6 632y6 823y8 832y8 10 opições x 10yx 10 = 1000
1000+5400= 6400...
r.: 6400 condições bom, eu axo que é isso... quebrei um puco a cabeça, depois me da a resposta se tah certa... me manda por e-mail: romanticgirl_s2@hotmail.com... vlw!!!
tentei, mas num confia mto nao...
bjux
2007-02-16 22:48:00 · answer #1 · answered by Aline T 1 · 0⤊ 1⤋
Essa pergunta me parece bem simples. A resposta do Sr. Pedropmt está impecável dispensando outros comentários.
2007-02-17 11:47:08 · answer #2 · answered by 00Cyss 3 · 0⤊ 0⤋
Olá Glenda,
Vamos ver caso a caso:
01 - No caso do primeiro número ser ímpar, o último também o será.
Existem 5 números ímpares possíveis (1, 3, 5, 7 e 9)
Então, caso o primeiro algarismo seja qualquer um dos 5 o último também pode ser qualquer um deles o que produz
5 x 5 = 25 combinações diferentes nesta primeira condição.
02 - A soma do segundo e do terceiro algarismo é igual a 5.
Somente 6 combinações atendem esta condição:
0 e 5
1 e 4
2 e 3
3 e 2
4 e 1
5 e 0
Ou seja 6 combinações nesta segunda condição
O quarto algarismo pode ser qualquer um dos10, aceitando portanto 10 combinações diferentes:
Desta forma, o número possível de combinações neste primeiro arranjo que se inicia com um número ímpar será:
25 x 6 x 10 = 1500 combinações diferentes.
Na segunda abordagem que diz que se o primeiro número for par o último será igual ao primeiro temos apenas 5 combinações possíveis
0 e 0
2 e 2
4 e 4
6 e 6
8 e 8
Permanecendo as demais condições idênticas para o segundo, terceiro e quarto algarismos, teremos:
5 x 6 x 10 = 300 combinações possíveis.
As possibilidades globais então serão obtidas pela soma destas 2 abordagens, ou seja:
1a Abordagem: Inicia com número ímpar = 1500
2a Abordagem: Inicia com número par = 300
Assim:
1500 + 300 = 1800 combinações.
Um grande abraço!!!
2007-02-17 06:39:07 · answer #3 · answered by Peregrino 6 · 0⤊ 0⤋