有一等比數列﹤an﹥,前20項和為100,前40項和為2600,則前30項之和為多少?
2007-02-17 06:24:19 · 3 個解答 · 發問者 阿銘 1 in 教育與參考 ➔ 考試
答案是1550/3ㄛ!寫出算法來吧!
2007-02-19 15:12:55 · update #1
等比級數和的公式
Sn= [a1(rn-1)] / (r-1) a1:首項 r:公比 n:項次
S20= [a1(r20-1)] / (r-1)= 100
S40= [a1(r40-1)] / (r-1)= 2600
求S30=?
S40/S20= 26= (r40-1)/(r20-1)= (r20 1)
r20 1=26
r20=25
r10=5 or -5
r30=125 or-125
S30/S20=(r30-1)/(r20-1)
S30/100=(125-1)/(25-1)= 31/6 S30= 1550/3= 516 2/3 or
S30/S20=(-125-1)/(25-1)= -5.25 S30=-525
不知道有沒有算錯 你能提供答案嗎?
2007-02-20 01:29:56 補充：
有算法啊 我也算出答案來了 還真算對了
S30/100=(125-1)/(25-1)= 31/6
S30= 1550/3 = 516 2/3
不過 如果沒有其他條件 應該另一個答案也對喔
2007-02-17 07:08:57 · answer #1 · answered by 死王豬小八頭愛sp3混成共價立體網狀的碳原子團 6 · 0⤊ 0⤋
設:
首項a
公差d
20(2a加19d)/2=100
40(2a加39d)/2=2600
解方程式
2a加19d=10....................(1)
2a加39d=130..................(2)
20d=120
d=6
代入(1)好了
2a加114=10
2a= - 104
a= - 52
首項: -52
公差: 6
前30項之和=30(2a加29d)/2
代入30(-104加174)/2=15*70=1050
答案不一樣耶~~~有可能不是1550/3喔!!
2007-02-20 15:05:57 · answer #2 · answered by ? 4 · 0⤊ 0⤋
這是等差級數嗎?!
如果是的話
答案是 650
不確定!!
可參考吧?!
因為是自己算的
2007-02-17 06:40:24 · answer #3 · answered by ? 1 · 0⤊ 0⤋