ㄧ多邊形的周長為158公分,其邊長形成公差為3公分的等差數列 ,已知最長的邊長為44公分,則此多邊形的邊數為?
2007-02-16 05:22:32 · 3 個解答 · 發問者 小j 7 in 教育與參考 ➔ 考試
有兩種方法
1.
a1= 44 (把最長邊當首項)
d = -3 （但相對的公差會變成負號）
an= 44 (n-1)(-3)
= 47 -3n
Sn= ( a1 an)n / 2
158 = ( 44 47 - 3n ) n / 2
316 ＝ 91n-3n2
3n2- 91n 316＝ 0
（3n-79)(n-4)=0
n= 79/3 or 4 (邊一定要是正整數)
所以邊數為4！
2007-02-16 11:39:48 補充：
另一種就是利用末項和和兩個公式去解聯立
比較麻煩 不建議
2007-02-16 06:37:16 · answer #1 · answered by 郝思緹絲 4 · 1⤊ 0⤋
你是國中生嗎??
上來找答案要要報告老師了喔= =+
2007-02-16 05:48:35 · answer #2 · answered by 小豪豪 2 · 0⤊ 0⤋
四邊形
四邊的邊長分別為44.41.38.35
因為是等差數列而公差為三
而且158這個數字不大可以慢慢減出來
2007-02-16 05:29:22 · answer #3 · answered by 小咩 1 · 0⤊ 0⤋