Não posso usar H'opital. Alguém pode me dar uma dica para resolver o lim x->-inf (x³-3x²+1)/(2x²+1).

Question

R=-inf

Answer 1

Já que você quer dicas, espero ajudar (não vou resolver).

Para calcular um limite tendendo ao infinito (tanto faz + ou -) e se tem indeterminações (inf/inf ou +inf-inf) um bom caminho é
dividir o numerador e o denominador pela respectiva maior potência de x (no caso o numerador será dividido por x³ e o denominador por x²).

O objetivo é ter um termo independente de x e todos os outros com potências de x no denominador que tenderão a zero quando x tender ao infinito.

Assim surgirá um produto (x³/x²) . [ ( num / x³ ) / ( den/x² ) ].

No numerador e no denominador o primeiro termo será um número e todos os demais tenderão a zero (tem x no denominador).

Simplicando os termos semelhantes e passando o limite, normalmente sobra x a alguma potência multiplicado por um número.

Para orientar tuas contas, você chegará em -inf . (1/2) que será igual a -inf.

Retorne qualquer dúvida
SAUDAÇÕES

Answer 2

lim(x³-3x²+1)/(2x²+1) , x→ -∞ : divide pelo x²

lim (x -3 +1/x²)/(2 + 1/x²) =( x - 3)/2 , x→ -∞

lim ( x - 3)/2 = ( -∞ -3)/2 = -∞

Answer 3

Dividindo os 2 termos da fração por x^2, para todo x >0, temos que (x³-3x²+1)/(2x²+1) = (x - 3 +1/x^2)/(2 + 1/x^2). Se x -> oo, então x - 3 +1/x^2) -> oo, pois x vai para oo e 1/x^2 vai para 0. E 2 + 1/x^2 vai para 2, Assim, o limite é infinito

Answer 4

X tendendo á menos infinito é isso? Bom vamo lá. Divide pelo maior expoente. Por exemplo o maior expoente é x³, divide toda a fração por x³. No fim ficará 1/0, resposta: - infinito.