2007-02-15 04:17:23 · 2 respostas · perguntado por Anonymous em Ciências e Matemática ➔ Matemática
== Teoria ==
Um hipercubo é o correspondente 4D a um cubo 3D.
Não é possivel visualizar mentalmente um hipercubo, pois estamos limitados a 3 dimensões. Mas podemos, por analogia, entender como ele seria construído e até calcular algumas de suas propriedades.
== Construindo um Hipercubo ==
a) Um ponto tem dimensão 0 (zero).
b) Mova o ponto uma distância L numa direção qualquer. Forma-se um segmento S de comprimento L^1, com 1 dimensão.
c) Mova o segmento S, numa direção ORTOGONAL à primeira, de uma distância também L. Forma-se um quadrado Q de área L x L = L^2, com 2 dimensões.
d) Mova o quadrado Q, numa direção ORTOGONAL às duas primeiras, de uma distância também L. Forma-se um cubo C de volume L x L x L = L^3, com 3 dimensões.
e) Finalmente, mova o cubo C, numa direção ORTOGONAL às três primeiras (!!!), de uma distância também L. Forma-se um hipercubo H de hipervolume L x L x L x L = L^4, com 4 dimensões !
Viu só? Você não apenas construiu o hipercubo, mas também determinou seu hipervolume!
Um hipercubo (4D) possui os seguintes elementos geométricos: 16 vértices (0D), 32 arestas (1D), 24 faces quadradas (2D) e 8 células cúbicas (3D) que encerram 1 hipervolume (4D).
Da mesma maneira que podemos construir em 2D a sombra de um cubo apenas desenhando dois quadrados e ligando seus vétices respectivos, podemos construir a hipersombra (sombra 3D, com volume!) de um hipercubo, construindo dois cubos e ligando seus vértices respectivos.
2007-02-16 11:31:14 · answer #1 · answered by Alberto 7 · 1⤊ 0⤋
Difícil explicar apenas com palavras....
Mas seria como unir dois cubos pelos seus vértices.
Para desenhar um Cubo, você une dois quadrados pelos seus vértices.
Então, para desenhar um Hipercubo, você une dois cubos pelos seus vértices.
2007-02-15 12:24:30 · answer #2 · answered by Beakman 5 · 0⤊ 3⤋