幾題國中數學求解

Question

選擇題

１．已知５１X52X53X．．．X100=b , 則 b 共有多少質因數?
(A)12個 (B)13個 (C)24個 (D)25個

２．計算(-2的四次方)X(-2)的二次方 , 結果與下列哪一個算式相等?
(A) [-2X(-2)]的四次方乘上二次方
(B) (-2)的四次方加二次方
(C) -2的四次方加上二次方
(D) -2的四次方乘上二次方

PS :
1.希望能有算式且越詳細越好
2.第二題因幾次方不會打 , 希望大家看得懂
3.第二題 X 代表乘
4.幾次方乘幾次方因怕各位搞混所以直接打國字
5.何謂．質因數

感恩

Answer 1

1. b = 51*52*53* ... * 100
所以 51~100的質數都是 b 的因數
=> 51~100的質數都是 b 的質因數
51 以下的質數的倍數中至少有一個
是在 51 到 100 之間 (從 乘以 2 (例如 47)到 乘以 26 (例如 2) )
所以 51 以下的質數也都是 b 的因數
=> 51 以下的質數都是 b 的質因數
=> 100 以下的質數都是 b 的質因數
=> 共有 25 個
某數的質因數 p : p 是質數 也是某數的因數
2. 指數律
am*an = am＋n
am/an=am-n
(am)n = amn
所以 (-2)4 * (-2)2 = (-2)4 2 = (-2)6
(B) (-2)的四次方加二次方
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.