能同時被123456789整除的四位數有哪些?

Question

有誰知道能同時被123456789整除的四位數有哪些呢?

可以的話請告知算法 謝謝

Answer 1

同時被 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9整除
就是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 的公倍數
1, 2, 3, 4 的倍數一定在 6 或8 的倍數裡
可以不看
6的倍數一定在8 和 9 的公倍數裡
可以不看
=> 求 5, 7, 8, 9 的公倍數
因為這四個數之間完全沒有公因數
所以它們的最小公倍數就是它們的乘積
= 5*7*8*9
= 2520 (剛好是四位數)
2520的倍數都是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 的公倍數
2520*2= 5040
2520*3= 7560
四倍就不是四位數了
所以有 2520, 5040, 7560
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.





2007-02-16 02:00:50 補充：
如果要用程式來做
二樓大大的程式可以改良
for(i=1000; i<=9999; i＋＋ ) (因為要找四位數)
{
　for(j=5; j<=9; j ＋＋) (1~ 4可以不必做 可省 4/9 時間)
　{
　if(i%j!=0)
　　break;
/* 不必在此判斷
　if(j==9)
　　flag=1;
*/
　}
　if( j > 9 ) /* 當找到時 j 才會大於 9 */
　　printf("i=%dn",i);
}

Answer 2

你發在Ｃ程式版
應該是要ＣＯＤＥ吧　＠＠
參考參考　可正確執行於ＶＣ＋＋　６．０
#include
#include
int main()
{
　int i,j,flag=0;
　for(i=1;i<=9999;i )
　{
　　for(j=1;j<=9;j )
　　{
　　　if(i%j!=0)
　　　　break;
　　　if(j==9)
　　　　flag=1;
　　}
　　if(flag==1)
　　{
　　　printf("i=%d\n",i);
　　　flag=0;
　　}
　}
　system("PAUSE");
　return 0;
}

Answer 3

2520 5040 7560
沒錯ㄉ話 就這些ㄌ