數學題目2題

Question

第1題:設f(x)=(x-1)(x+2)↑3 -(4x-1)↑3 *(x+2)，則下列哪一式不是f(x)的因式?(A)x(x-1)(B)(x-1)(x+2)(C)(x+2)(x-4)(D)(x+2)(3x+1)
PS:↑3就是(x+2)的3次方，抱歉我不會打
第2題:若A為X2次-5X-10=12的一根，則2(a-7)(a+2)-7的平方是多少(A)3(B)4(C)5(D)6.
拜託囉!!^.^

↑是上鍵

第2提式平方根

f(x)=(x-1)(x 2)↑3 -4(x-1)↑3 *(x 2)

Answer 1

1. 如果 x-a 是 f(x) 因式 => f(a) = 0
f(x) = (x-1)(x+2)3 - (4x-1)3(x+2)
f(0) = (-1)(2)3 - (-1)3(2) = -6
f(1) = (1-1)(1+2)3 - (4-1)3(1+2) = -81
f(-2) = (-2-1)(-2+2)3 - (-8-1)3(-2+2) = 0
f(4) = (4-1)(4+2)3 - (16-1)3(4+2) = -19602
f(-1/3) = (-1/3-1)(-1/3+2)3 - (-4/3-1)3(-1/3+2) = -2315/81
=> 祇有 x+2 是 f(x) 因式
=> A, B, C, D 全都不是 f(x) 因式
2. 2(a-7)(a+2)-7 = 2(a2 - 5a - 14) - 7
因為 a 為 x2 - 5x - 10 = 12的根
=> a2 - 5a - 14 = 12 - 4 = 8
=> 2(a2 - 5a - 14) - 7
= 2*8 - 7
= 9
題目是否打錯?
2(a-7)(a+2)-7的平方 = 81 沒有答案
2(a-7)(a+2)-7的平方根 = 3 or -3 (A) 是一半的答案
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 2

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