問個簡單的數學問題

Question

如下


一個人在１２點多出門吃飯。。


１點多回來。。


他回來的時候，時針跟分針剛好對調。


而且出門時間不到１小時


請問他出門多久？


答案是分數！


急需答案！！請留算式！！

請用２元一次方程式留列式！！



還有。。是１２點多跟１點多。。別搞錯了！！

Answer 1

1. 設時針和分真的夾角為x度，此人出門y分鐘。
2. 分針一小時走360度，所以1分鐘走360/60=6度
3. 時針60分鐘走360/12=30度
4. 所以，
列式：(1)x 6y=360 (此人出門y分鐘，時針分針對調，所以y就是x剩下之度數)(畫圖看會很清楚)
又，(2)0.5y=X(因為時針60分鐘走30度，所以一分鐘走0.5度)

(1)、(2)解聯立方程式
得：Y=720/13分鐘

不知有沒有計算錯...。這種時鐘問題最好要畫圖，再分析
(1)時針1分鐘走0.5度 (2)分針依分鐘走6度 (最好是背一下，好用)
以上兩點是關鍵，反正就是圖 以上(1)(2)就是

如果還不懂再問我！

2007-02-14 19:16:33 補充：
抱歉，打錯.....
列式：(1)x 6y=360
請補上加號！


對了，這種問題還有一個要注意的技巧(我的經驗啦)，就是：
畫完時針分真的位置後，可以將此鐘化成4等分(means to 連12點和6點成一線，3典和9典成一線)，這樣去假設x y會比較方便也比較有靈感！

2007-02-14 19:18:05 補充：
抱歉，家好打不上去
請在x 及6y之間補上 加號
(1)x 6y=360

Answer 2

時針與分針的速度比為 5格 : 60格 = 1:12
設 在 12 點 x 分出門
那時 時針在 x/12 分的位置
回來時 時針 在 x 分的位置
所以分針 在 12(x-5) 分的位置
= 出門時 時針的位置
=> x/12 = 12(x-5)
=> x = 144(x-5)
=> 720 = 143x
=> x = 720/143 (分)
共花了 60 - x x/12
= 60 - 720/143 60/143
= 720/13
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 3

是不是55分鐘阿

用畫圖的

出門12:10分..回來一點多個幾分鐘

因為12:10的短針也沒有剛好在12

可是我答案好像不是分數耶

天阿

我好像錯了

(應該另有答案吧..呵呵)