國1數學問題(指數律)

Question

國1數學問題
請各位大大一起幫忙

1.
9的6次方除以3的2次方 與下列哪個結果相等
(1)3的3次方
(2)3的4次方
(3)3的6次方
(4)3的10次方
2.
設a=7的12次方,b=3的24次方,c=2的36次方,則a.b.c的大小關係為何?
(1)a>b>c
(2)b>c>a
(3)c>a>b
(4)c>b>a
3.
若8的m次方9的6次方=6的n次方,則m+n=??



※如有解的話更好

Answer 1

指數的問題可以從兩個方向來考慮
1. 化成同底數
2. 化成同指數
1. 96/32
因為選項中的答案都是以 3 為底數
所以我們考慮化成同底數 3
96/32
= (32)6/32
= 312/32
= 312-2
= 310
2. a=712, b=324, c=236次方
因為底數沒有什麼關係
但是指數卻有倍數關係
所以我們考慮化成同指數 12
a = 712, 不動
b = 324 = 32*12= 912
c = 236 = 23*12 = 812
從底數的大小 馬上可以看出
912 > 812 > 712
=> b > c > a*
3. 8m * 96 = 6n
底數似乎沒有關係
但是經過整理之後就可以看出關係了
(23)m * (32)6 = (2*3)n
=> 23m * 312 = 2n * 3n
=> 3m = n, 12 = n
=> m = 4
=> m n = 16
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.


2007-02-15 07:19:16 補充：
"加號" 被吃掉了
m 加 n = 16

Answer 2

1.(4)<心算的,算式付加的>
9^6/3^2=(3^2)^6/3^2=(3^2)^5=3^10
2.(2)<心算的>
a="7^12",b=3^24=(3^2)^12="9^12",c=2^36=(2^3)^12="8^12"
" "裡的東西比大小
3.題目怪怪的

2007-02-15 21:43:53 補充：
"就是注音ㄤ和enter中的兩個 '

2007-02-15 21:44:44 補充：
1.(4)<心算的,算式付加的>
9^6/3^2=(3^2)^6/3^2=(3^2)^5=3^10
2.(2)<心算的>
a="7^12",b=3^24=(3^2)^12="9^12",c=2^36=(2^3)^12="8^12"
" "裡的東西比大小
看看有沒有清楚一點

Answer 3

1.9的6次方,除以3的2次方,即是9的6次方除以9 ,結果為9的5次方
(根據指數率,同底則次方數可直接加減求得)

要算得是3的幾次方,則將9分解為3的2次方,因此答案指數率(2*5=10),答案為3的10次方


2.a=7的12次方 ,b=3的24次方,c=2的36次方,可以底數逼近的方式進行比較.
b=9的12次方,因此b大於a

又比較b與c, b=9的12次方, c=8的12次方,因此b大於c
得到答案(2)b>c>a

3.若8的m次方9的6次方=6的n次方,則m n=??
您題目是否有一點怪?請確認一下

Answer 4

1. 9的6次方﹦3的12次方，兩者相除次方相減，答案為4

2. 先固定次方，則7小於3的12次方小於2的24次方，故Ｃ大於Ｂ大於Ａ

3.題目有點問題，不過
8 的 Ｍ 次方 ﹦2 的 3Ｍ 次方
9 的 6 次方 ﹦3 的 12 次方
兩者相乘﹦6 的 3Ｍ 12 次方

2007-02-14 17:55:17 補充：
兩者相乘﹦6 的 3Ｍ 12 次方

2007-02-14 17:55:37 補充：
兩者相乘﹦6 的 3Ｍ加12 次方