Operação de tangente inversa na calculador cientifica.?

Question

Quanto eu divido o cateto oposto pelo cateto adjacente e após está operação eu escolho a opção (tan-1) na calculadora cientifica a mesma me informa o grau correspondente, qual é a operação ou formula que a calculadora executa para chegar a este resultado?

Answer 1

A função executada pela calculadora é a que chamamos arco-tangente, ou seja, y = arctg x, onde x é o valor da tangente e y é o arco (ângulo) que possui esta tangente.

Na calculadora, as operações são feitas em forma de somas ou multiplicações e para isso são necessárias fórmulas que contenha apenas estas duas operações.

Isto se consegue, desenvolvendo a função y = arctg x, utilizando a Série de Taylor do Cálculo Diferencial, que resulta na seguinte fórmula:

arctg x = x - x³/3 + x^5/5 - x^7/7 +...... +(-1)^(n-1). [x^(2n - 1)]/ 2n - 1, para todo n >0

A expressão acima é um somatório de frações com potências e desta forma a calculadora consegue calcular o arco-tangente de um número qualquer "x", substituindo na expressão acima..

Espero ter ajudado..