domanda + problema?

Question

Un motociclista percorre un giro della morte di 5 m alla velocità di 40 km/h.Riuscirà a non cadere? Qual è la velocità minima per non cadere?
ris. sì,7 m/s

Answer 1

Carino questo problema. Inizialmente pensavo servisse la massa del sistema motociclista + moto e invece...

Allora, il giro della morte ha raggio

r = 5m

il motociclista ha una velocità

v = 40Km/h = 11.111111... m/s

La forza centrifuga che agisce sul sistema motociclista + moto ha modulo:

|Fc| = m*v²/r

Mentre la forza di gravità ha modulo:

|Fg| = m*g

dove g = 9.8 (circa)

Queste forze hanno un verso che cambia man mano che il motociclista compie il suo giro della morte. Il peggiore istante è quello quando egli è a testa in giù: infatti la forza centrifuga spinge verso l'alto mentre quella di gravità nel senso opposto. E' proprio in quell'istante che affinché il gioco riesca deve accadere che:

|Fc| >= |Fg|

Vediamo se ciò accade:

m * v²/r >= m*g

(11.1111...)² /5 >= 9.8

24.69 >=9.8

che è vera, quindi il motociclista riesce effettivamente nella sua performance.

Qual è il caso limite? Semplice:

|Fc| = |Fg|

m*v²/r = m*g

v= √(r*g) = 7 m/s

Answer 2

a me viene un po' piu di 7m/s....il procedimento è il seguente. all'apice del giro, il tipo avrà due forze che agiscono du di lui: la forza di gravita che lo spinge verso il basso e la forza apparente centrifuga che lo spinge verso l'altro. egli, dunque sarà all'equilibrio se queste due forze si eguagliano e non cadrà se la forza centrifuga sarà superiore alla forza di gravita.
per cui: mv(quadro)/r=mg.
scrivendo r in funzione della circonferenza (5 m) e semplificando m si ottiene che v=radice quadrata di[9.8*2*pigreco]=7.8 m/s
cosa ho sbagliato??

Answer 3

Ce la farà, la velocità minima è di 7 m/s

Answer 4

si, 7 m/s :-)