解幾題數學(計算試請完整)~

Question

１.甲乙丙三人和住一室,每天抽籤決定一人打掃,試求在３天中 ,恰 好每人各打掃一天的機率?

2.設有10個是非題,若任意猜選,求至少答對6題之機率?

3.一個均勻骰子連擲5回,則6點出現2回得機率為和?

4.同時擲3粒均勻的骰子,則其點數和的期望值為?

5.某服飾店賣了A.B兩套服裝,A套售2200元,B套售1980元,而售A套時賺率為10%,售B套之賠率也是10%,則該商人為此?


1.A:9分之2

2.A:512分之193

3.A:3888分之625

4.2分之21

5.賠了錢

請各位數學達人幫我解這幾題數學!!! 謝謝!!!

ㄜ...關於第5題我有點看不懂ㄝ...
為什ㄇA服要除以1.1而B服要除以0.9呢?
可以請你解釋一下ㄇ??謝謝!!!

Answer 1

1. 三個人各掃一次的排列方式有3! =6種
所有的可能性有3的3次方共27種
因此答案就是P = 3! / 3^3 = 6 / 27 = 2/9

2. 等於問答錯題數在四題以下的機率，
答錯四題的可能性有C(10, 4) = 210
答錯三題的可能性有C(10, 3) = 120
答錯二題的可能性有C(10, 2) = 45
答錯一題的可能性有C(10, 1) = 10
無答錯的可能性有C(10, 0) = 1
所有的可能性共有2的10次方共1024種
P= (210+120+45+10+1) / 1024 = 386 /1024 = 193 / 512

3. 所有可能性有6的5次方共7776種
而6出現兩次的可能性有C(5, 2)* 5^3 = 1250
P = 1250 / 7776 = 625 / 3888

4. E(x) = 3 * (1+2+3+4+5+6)/6 = 3 * 21/6 = 21/2

5. A服成本 2200 / 1.1 = 2000
B服成本 1980 / 0.9 = 2200
總收益= 2200 + 1980 = 4180
總成本= 2000 + 2200 = 4200
共損失20元，賠錢

Answer 2

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