兩個不會很難的數學問題

Question

1.十二邊形的內角合是幾度?





2.正五邊形每一個內角是幾度


P.S要寫出算式唷!

Answer 1

12邊形包圍面積裡面的任一點P，可以跟12個角連線，形成12個三角形，12個三角形內角總和是12x180。，但是其中有360。是與P有關的角度，剛好走了一整圈，這是我們所不要的。因此可以歸納出公式：
N邊形內角和=(N邊形與其內一點P形成的N個三角形內角和)-360。
　　　　　　=(Nx180。)-360。=(N-2)x180。
12邊形內角和=(12-2)x180。=1800。
正5邊形內角和=(5-2)x180。=540。
正5邊形每一個內角=540。/5=108。

Answer 2

1.十二邊形的內角合是幾度?
N邊形的內角和=180(N-2)
12邊形代入公式N=180(12-2)=180*10=1800
答:1800度

2.正五邊形每一個內角是幾度
(正)N邊形的每一角的度速=180(N-2)/N
(正)5邊形代入公式
180(5-2)/5=180*3/5=540/5=108

都是用公式算的
也可以畫圖來理解
公式1.
畫一個N邊形,取一頂點與其它頂點相連,得到(N-2)個三角形
一個三角形180度,所以公式是180(N-2)
公式2.
如上,因位只要其中一角的度數,且N邊形有N個角,所以要除以N
得公式180(N-2)/N
都是基本概念啦!!

Answer 3

1.公式:180(n-2)
180(12-2)=180*10=1800 Ans:1800度

2.公式:1/n[180(n-2)]
1/5[180(5-2)]=1/5(180*3)= 1/5*540=108 Ans:108度