No triangulo a seguir temos:
Um lado de valor 4 (esquerdo)
Um lado de valor 6 (direito)
Um angulo de 135º (cima)
Encontrar x (que éa base)
Encontrar Beta (algulo da esquerda)
Encontar Alpha (angulo da direita)
2007-02-11 23:56:53 · 4 respostas · perguntado por Anonymous em Ciências e Matemática ➔ Matemática
pela lei dos cossenos
x² = 4² + 6² - 2.4.6.cos 135º
x² = 16 + 36 - 2.24(-√2/2)
x² = 52 + 24√2
x² = 4(13 + 6√2)
x = 2√(13 + 6√2) =9,27
lei dos senos
senβ/6 = sen135º/9,27
senβ = 6.sen135º/ 9,27 =0,4576
β = 27,23º
senα/4= sen135º/9,27
senα = 4.sen135º/9,27 =0,3051
α = 17,76º
2007-02-12 01:53:25 · answer #1 · answered by kARALEGAL_777_ 7 · 0⤊ 0⤋
ferro
2007-02-12 05:31:47 · answer #2 · answered by _bruno_ 3 · 0⤊ 0⤋
x² = 4² + 6² - 2*4*6*cos 135º
x² = 16 + 36 - 48*(-0,70711)
x² = 52 + 33,94128
x² = 85,94128
x = 9,27
Angulo da esquerda:
9,27 / sen 135 = 6 / sen B
sen 135 / 9,27 = sen B / 6
sen B = 6 * sen 135 / 9,27
sen B = 0,4576743
B = 27,24º
A = 180 - 135 - 27,24
A = 17,76º
Resposta: x = 9,27, beta = 27,24º e alfa = 17,76º
2007-02-12 01:22:30 · answer #3 · answered by Luiz S 7 · 0⤊ 0⤋
Seja a=lado de valor 4, b=lado de valor 6 e X= ângulo de 135°
Pela lei dos cossenos, temos que:
x² = a² + b² - 2ab cos(X)
x² = 4² + 6² - 2.4.6.cos(135°)
x² = 16 + 36 - 48.cos(135°)
Repare q cos(135°) = - cos(45°) = -√2/2
x² = 16 + 36 - 48.-√2/2
x² = 52 + 24√2
x² = 2√13+ 24√2
Pela lei dos senos:
a /sen(alpha) = x / sen(X)
Elevando os dois lados ao quadrado:
(a /sen(alpha))² =( x / sen(X))²
a²/sen(alpha)² = x² / sen(X)²
4²/sen(alpha)² = 2√13+24√2 / sen(135)²
16/sen(alpha)² = 2√13+ 24√2 / (-√2/2)²
16/sen(alpha)² = 2√13+ 24√2 / 1/2
16/sen(alpha)² = (2√13+ 24√2) 2
16/sen(alpha)² = 4√13+ 48√2
sen(alpha)² = 16/4√13+ 48√2
sen(alpha)² = 4/√13+ 12√2
Agora faça o mesmo para:
b /sen(beta) = x / sen(X)
Elevando os dois lados ao quadrado:
(b /sen(beta))² = (x / sen(X))²
....
Kisses
2007-02-12 00:13:37 · answer #4 · answered by Math Girl 7 · 0⤊ 0⤋