數學高手請進，題目8題20點，高一程度!!

Question

數學題目6題，請給正確一點的答案，不確定註明不確定^^
1.設3π/2<θ<2π，則點(sin(-θ),cos(-θ))在第幾象限?

2.f(x)=2-x在平面座標中，f(x)的圖形為(a)圓 (b)一直線 (c)拋物線 (d)一點

填充：
3.梯形ABCD中，AD平行BC，AD=4，BC=10，AB=5，DC=7，則梯形ABCD面積=_______

4.設一扇形之半徑為4公分，所對的圓心角為135度，求此扇形的面積=_________(平方公分)，其所對的弧長=__________(公分)

5. -10/3π之最小正同界角為_______ 最大負同界角為________

6.設0度≦θ≦90度，且4cos平方θ-12cosθ+5=0，則θ之值為_______

Answer 1

1.設 3π/2 <@< 2π, 則點 (sin(-@), cos(-@))在第幾象限?
@ 在第四象限 => -@ 在第一象限
=> sin(-@), cos(-@) 的值都大於 0
=> (sin(-@), cos(-@)) 在第一象限
2. f(x) = 2-x
二元一次在平面座標中的圖形為 (b)一直線
3.梯形ABCD中，AD平行BC，AD=4，BC=10，AB=5，DC=7
作 AE // CD 交 BC 於 E, 則 BE = 10 - 4 = 6 , AE = CD = 7
作高 AF 垂直 BC 交 BC 於 F
=> AB2 - BF2 = AF2 = AE2 - EF2
=> 25 - BF2 = 49 - (6 - BF)2 = 49 - 36 + 12BF - BF2
=> 12 = 12BF => BF = 1
=> AF = √24 = 2√6
面積 = (4+10)*2√6/2 = 14√6
4. 設一扇形之半徑為4公分，所對的圓心角為135度，求此扇形的面積 = π*4*4*(135/360) = 6π(平方公分)
其所對的弧長 = 2*π*4*(135/360) + 2*4 = 8 + 3π(公分)
5. 同界角 => + 2π
-10π/3 之同界角為 (+2π) = -4π/3, (+2π) = 2π/3
所以最小正同界角為 2π/3 最大負同界角為 -4π/3
6.設 0度 <= @ <= 90度，且4cos2 @ - 12cos @ + 5 = 0，
則@ 之值為_______
令 cos@ = A (0 <= A <= 1)
=> 4A2 - 12A + 5 = 0
=> (2A - 1)(2A - 5) = 0
=> A = 1/2 or 5/2 (不合)
=> cos @ = 1/2
=> @ = 60度
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 2

第 2 題
Ans:B

把f(x)設為y
變成 y=2-x
x帶1~-1 則y=1~3
畫平面座標
把點點相連,就是答案了